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实心圆环中的任何结，称为图案，都会产生一个函数，被称为卫星运营商通过卫星结构。我们引入了一个模式的泛化组（与传统模式不同），模是调和的泛化。广义模式在同调球中节点的协调类；用这个我们恢复了Cochran和作者最近的研究结果表明数字在拓扑协调类上诱导内射卫星算子节点，以及模为光滑的节点的光滑协调类–尺寸庞加莱猜想。我们还得到了诱导满射的模式的一个特征以及广义模式具有相反。因此，我们能够构建无限多的非平凡模式这样就有了是一个图案对于其中是与…一致（在潜在的异国情调中，拓扑和平滑)为所有人节;我们表明，这些模式不同于所有连接的sum模式，甚至直到以及它们在拓扑一致性上诱导双射卫星算子节点的类，以及模为光滑的节点的光滑协调类–尺寸庞加莱猜想。
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