On universal Bayesian adaptation

Jüri Lember; Aad van der Vaart

doi:10.1524/stnd.2007.25.2.127

发布人：德格鲁伊特（A） 2009年9月25日

关于通用贝叶斯自适应

朱利·伦贝尔和阿德·范德法特

来自日志统计与风险建模

https://doi.org/10.1524/stnd.2007.25.2.127

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总结

我们考虑估计概率密度对基于贝叶斯方法从该密度中提取的随机样本。先验分两步构建，首先在一组模型上构建先验，每个模型都表示对真实密度的定性先验猜测，然后通过将先验权重附加到模型上，将这些先验组合成整体先验。目的是表明后验分布与真实分布的收缩率（几乎）等于仅使用最适合真实密度的模型时所获得的速率。我们研究了在一般情况下产生这种自适应特性的特殊模型权重。示例包括最小离散先验和有限维模型，特别注意巴拿赫空间的尺度，例如Hölder空间、样条模型以及不均匀地有界于零或无穷大的密度类。