摘要
本文研究了超曲面上椭圆偏微分方程的一种求解方法ℝN、 N=2；3.该方法基于[7]中介绍的公式，其中将曲面方程扩展到曲面的邻域。然后在更高的一维中求解产生的退化PDE，但可以在与曲面未对齐的网格上求解。我们引入了另一个扩展公式，该公式在包含曲面的体域中导出了一致椭圆（非简并）方程。我们应用有限元方法求解这个扩展的偏微分方程，并证明了限制于曲面的有限元解对原始曲面问题的解的收敛性。几个数值例子说明了该方法的性质。
在线发布：2013-04-05
印刷出版：2013-04
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