跳到内容
得到许可的 未经许可 需要身份验证 发布人:德古意特出版社 2021年1月14日

物理约束下非局部位错能的平衡测度

  • 玛丽亚·乔瓦娜·莫拉 ORCID标志 电子邮件徽标 亚历山德罗·斯卡略蒂 ORCID标志
来自日志变分法的进展

摘要

本文刻画了一类非局部和各向异性能量的平衡测度 α 它描述了限制在平面椭圆子集中的粒子之间的相互作用。这个案子 α = 0 对应于纯库仑相互作用,而 α = 1 描述了平面内正边位错的相互作用。能量的各向异性由参数调节𝛼 并有利于粒子的对齐。我们表明,平衡测度完全不受各向异性的影响,并且在这种情况下总是与最优分布一致 α = 0 纯库仑相互作用,由椭圆约束域边界上的显式测度给出。我们的结果似乎与平衡时正边位错倾向于沿“壁状”结构排列的力学猜想不一致。此外,这是在径向对称情况外显式表征非局部相互作用能量平衡测度的极少数例子之一。

2010年硕士:31甲15;70年第35季度

资金报表:第一位作者感谢巴维亚大学通过2017年蓝天研究项目“不同尺度下的塑性:微观到宏观”和GNAMPA–INdAM提供的支持。第二位作者感谢GNAMPA–INdAM通过2016年“Borsa di Avviamento alla Ricerca”提供的支持。

  1. 沟通人:弗兰克·杜扎尔

工具书类

[1]J.A.Carrillo、J.Mateu、M.G.Mora、L.Rondi、L.Scardia和J.Verdera,椭圆定律:基尔霍夫遇到位错,Commun公司。数学。物理学。373 (2020), 507–524.10.1007/s00220-019-03368-周在谷歌学者中搜索

[2]J.A.Carrillo、J.Mateu、M.G.Mora、L.Rondi、L.Scardia和J.Verdera,各向异性非局部能量的平衡测度,计算变量偏微分方程。2007年10月10日/200526-021-01928-4在谷歌学者中搜索

[3]F.P.Duda和M.Šilhavỳ,单滑移下晶体中的位错壁,计算方法应用。机械。工程193(2014),5385–5409。2016年10月10日/j.cma.2003.12.069在谷歌学者中搜索

[4]O.弗罗斯特曼,潜在的平衡与能力集合是一种功能性应用,论文,隆德大学,隆德,1935年。在谷歌学者中搜索

[5]J.P.Hirte和J.Lothe,位错理论,John Wiley&Sons,纽约,1982年。在谷歌学者中搜索

[6]V.A.Lubarda、J.A.Blume和A.Needleman,平衡位错分布分析,《金属学报》。马特。41 (1993), 625–642.10.1016/0956-7151(93)90092-7在谷歌学者中搜索

[7]J.Mateu、M.G.Mora、L.Rondi、L.Scardia和J.Verdera,非局部位错能量最小化的最大值原理方法,数学。工程2(2020),第253–263页。10.3934/人,2012年在谷歌学者中搜索

[8]J.Mateu、M.G.Mora、L.Rondi、L.Scardia和J.Verdera,一些非局部各向异性能量的显式极小值:一个简短的证明,伊兹夫。数学。,出现。在谷歌学者中搜索

[9]M.G.Mora、M.A.Peletier和L.Scardia,位错相互作用驱动演化与Wasserstein耗散和滑移约束的收敛,SIAM J.数学。分析。49 (2017), 4149–4205.10.1137/16M1096098在谷歌学者中搜索

[10]M.G.Mora、L.Rondi和L.Scardia,非局部位错能量的平衡测量,普通纯应用程序。数学。72 (2019), 136–158.10.1002/cpa.21762在谷歌学者中搜索

[11]E.Saff和V.Totik,带外场的对数电势,施普林格,柏林,1997年。10.1007/978-3-662-03329-6在谷歌学者中搜索

收到:2020-07-23
认可的:2020-12-10
在线发布:2021-01-14
印刷出版:2022-10-01

©2021 Walter de Gruyter GmbH,柏林/波士顿

于2024年5月21日从下载https://www.degruyter.com/document/doi/10.1515/acv-2020-0076/html
滚动到顶部按钮