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旨在寻找稳定近似解的正则化方法是处理逆问题和不适定问题的必要工具。从医学成像、金融无损检测到系统生物学，各种应用都会出现逆向问题。其中许多问题属于偏微分方程（PDE）中的参数识别问题，因此具有计算要求和数学挑战性。因此，对于这类问题，以及对这些方法的严格收敛性分析，都需要稳定有效的求解器。
本专著由五部分组成。第一部分通过介绍内在要求Banach空间设置的四个应用程序，并简要介绍稀疏性约束，激发了开发和分析Banach空间正则化方法的重要性。第二部分总结了在Banach空间中进行分析所需的所有数学工具。第三部分介绍了巴拿赫空间中Tikhonov正则化的最新技术。第四部分迭代正则化方法涉及线性算子方程和非线性算子方程的梯度型迭代解以及迭代正则化Gauß-Newton方法。第五部分最后概述了基于重构核对测量数据进行有效评估的近似反演方法。
托马斯·舒斯特，德国奥尔登堡卡尔·冯·奥斯西茨基大学；芭芭拉·卡尔滕巴赫，德国斯图加特大学；伯恩德·霍夫曼德国Chemnitz科技大学；卡米尔·卡齐米尔斯基德国不来梅大学。
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