本文研究了超音速欧拉流通过顶点角小于某一临界值的无限长圆锥体时，整体跨音速圆锥激波的不稳定性问题。这是由本书中的以下描述引起的超音速流动和冲击波库兰特和弗里德里希斯（Courant and Friedrichs）：如果有一个来自负无穷大的超声速稳定流，并且该流沿着其轴方向撞击一个尖锐的锥，那么它遵循朗基纳-胡戈尼奥条件，即物理熵条件，和苹果曲线法，即在圆锥体的顶点会出现一个弱激波或一个强激波，分别对应于超音速激波或跨音速激波。一个长期存在的问题是，只有弱冲击才能发生，而强冲击是不稳定的。然而，显然从未给出这种不稳定性的令人信服的证据。本文的目的是了解这一点。特别地，在一些适当的假设下，由于欧拉流旋转的本质影响，我们证明了只要相关的尖锥受到扰动，整体跨音速圆锥激波解是不稳定的。