混合密度是指形状的密度π_μ(⋅)=∫π_θ(⋅)×μ(d日θ)，其中(π_θ)_θ∈Θ是概率密度家族μ是上的概率测度Θ.我们考虑识别该模型未知部分的问题，即混合分布μ，来自π_μ假设混合分布具有密度函数，我们希望在适当的函数类中估计该密度。提出了一种通用方法，并研究了其在离散分布情况下的应用范围。更具体地研究了幂级数分布的混合。在这种情况下，密度估计的标准方法，如核估计，是可用的，并且已经证明，这些方法在各种光滑空间的球中是速率最优的或几乎是速率最优。例如，这些结果适用于由平均值参数化的泊松分布的混合物。基于正交多项式序列的估计器也被提出并被证明可以实现类似的速率。本文的一般方法扩展并简化了这些结果。例如，它允许我们在泊松情况下证明上述多项式估计的某些光滑类上的渐近极小极大效率。我们还研究了离散位置混合或离散反褶积，以及离散均匀分布的混合。