这篇独特的当代文本不仅介绍了以代数和分析为视角的证明，这是过渡课程的标准课程，还介绍了高级数学课程的实用技能，并使本科生接触到当代数学的背景和文化。
作者实施了数学本科课程委员会（CUPM）课程指南建议的实践，即现代数学课程应包括认知目标，并提供学科的广阔视角。
第一部分提供：
- 逻辑和集合论导论。
- 证明方法作为一种工具，可以引出对分析、拓扑、代数和概率有用的主题。
- 许多例证都是以学生已经掌握的知识为基础，尽量减少关于“做证明”的对话
- 一个附录，提供了一个带注释的量规，其中包含用于评估校对写作的反馈代码。
第二部分介绍了转型经历的背景和文化方面，包括：
- 21标准世纪数学，包括当前的数学文化、职业和职业。
- 数学中的历史和哲学问题。
- 接近、阅读和学习期刊文章和其他主要来源。
- LaTeX中的数学书写和排版。
这些部分共同提供了现代数学内容和实践的完整介绍。
目录
第一部分——证据介绍
- 逻辑和集合
- 论据和证明
- 功能
- 整数的属性
- 计数和组合参数
- 关系
第二部分-文化、历史、阅读和写作
- 数学文化、职业和职业
- 数学史与哲学
- 阅读和研究数学
- 数学写作与演示
附录A：证据评估准则
附录B微积分和线性代数的定理和定义索引
参考文献
索引
传记
Danilo R.Diedrichs公司是伊利诺伊州惠顿学院数学副教授。 他在瑞士长大并接受教育，拥有爱荷华大学应用数学和计算科学博士学位，以及瑞士洛桑高等理工学院土木工程硕士学位。他的研究兴趣是应用于生物学、生态学和流行病学的动力学系统建模。
斯蒂芬·洛维特是伊利诺伊州惠顿学院的数学教授。他拥有东北大学表征理论博士学位。他的其他书包括抽象代数：结构与应用(2015),曲线和曲面的微分几何，与Tom Banchoff（2016）合作，以及流形的微分几何(2019).
