TURING-HOPF BIFURCATION IN THE REACTION-DIFFUSION SYSTEM WITH DELAY AND APPLICATION TO A DIFFUSIVE PREDATOR-PREY MODEL

Yongli Song; Heping Jiang; Yuan Yuan

doi:10.11948/2156-907X.20190015

2019第9卷第3版

文章内容

文章导航>应用分析与计算杂志>2019>9(3): 1132-1164

宋永利，蒋和平，袁媛。时滞反应扩散系统中的TURING-HOPF分岔及其在扩散捕食-食饵模型中的应用[J]。应用分析与计算杂志，2019，9（3）：1132-1164。doi:10.11948/2156-907X.20190015

引用：

宋永利，蒋和平，袁媛。具有时滞的反应扩散系统的TURING-HOPF分支及其在扩散捕食-被捕食模型中的应用[J]。应用分析与计算杂志, 2019, 9(3): 1132-1164.数字对象标识：10.11948/2156-907X.20190015

时滞反应扩散系统的turn-HOPF分岔及其在扩散捕食者-食饵模型中的应用

1
杭州师范大学数学系，杭州311121
2
黄山大学数学与统计学院，安徽，245041
三。
纽芬兰纪念大学数学与统计系，纽芬兰圣约翰分校，加拿大A1C 5S7

通讯作者：电子邮件地址：songyl@hznu.edu.cn（宋瑜）
基金项目：作者得到了国家自然科学基金（1157125711701208）、上海市科学技术委员会（18dz2271000）和浙江省自然科学基金会（LY19A010010）的资助

摘要

摘要

扩散驱动的图灵不稳定性和延迟诱导的霍普夫分岔的相互作用总是产生丰富的时空动力学。本文首先推导了时滞反应扩散系统中与Turing-Hopf分支相关的正规形的算法，该算法可用于研究参数平面上Turing-Hopf分支点附近的时空动力学分类。然后，我们考虑一个具有弱Allee效应和时滞的扩散捕食者-食饵模型。通过研究扩散和时滞引起的Turing-Hopf分岔相应范式的动力学，该分岔点附近的时空动力学可分为六类。特别地，我们发现了稳定的空间齐次/非齐次周期解和稳态，两个稳定的空间非齐次循环解的共存，两个稳态的空间非均匀稳态的共存以及从一种时空模式到另一种模式的转变。
- 扩散/
- 延迟/
- 图灵-霍普夫分岔/
- 标准形/
- 捕食-被捕食模型
MSC公司：35B10、35B32、35B35、35K57、35R10

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