关于符号约束感知器的分类能力

感知器（也称为McCulloch-Pitts神经元或线性阈值门）通常用作生物神经元辨别和学习能力的简化模型。告诉我们感知器何时可以在给定的一组输入模式上实现（或学会实现）所有可能的二分法的标准是众所周知的，但仅适用于理想化的情况，即假设突触权重的符号可以在学习过程中切换。在这封信中，我们分析了符号约束感知器的生物学上更真实的模型的分类能力，其中突触权重的符号在学习期间保持不变（大多数类型的生物突触都是这样）。特别地，确定了符号约束感知器的VC-维数，并提供了一个必要和充分的准则，告诉我们何时所有2^米给定集合上的二分法米模式可以由符号约束的感知器学习。我们还显示了L（左）₁在所有权重都要求为非负的情况下，输入模式的范数是实现完全表示能力的充分条件。最后，我们展示了感知器的符号约束显著降低其分类能力的情况。我们的理论分析得到了计算机模拟的补充，特别证明稀疏输入模式提高了符号约束感知器的分类能力。