与传统负载不同，脉冲负载通常具有较小的平均功率和较大的峰值功率。本文建立了由同步发电机和脉冲负载组成的微电网的数学模型。提出了平均幅值差补偿函数（AMDCF）来计算同步发电机的频率，并基于AMDCF定义了表征脉冲负载对电网交流侧影响的相对偏差率（RDR），详细描述了计算过程。采用绝缘栅双极晶体管（IGBT）作为直流开关，控制电阻负载的通断状态，模拟脉冲负载，通过设置IGBT的栅信号模拟脉冲负载的周期和占空比，通过设置电阻模拟脉冲负载峰值功率。详细分析了脉冲负载下的系统动态特性，研究并实验验证了脉冲负载的占空比、周期、峰值功率和滤波电容对系统动态指标的影响。
1.简介
微电网将分布式电源、储能装置、负载和控制装置等组合为一个受控的小容量供电系统，为用户供电和供热。微电网不仅可以与传统电网并网运行，还可以在电网发生故障时通过与电网断开连接作为孤岛运行，从而为电网提供支持，提高供电机组的可靠性[1–三]. 近年来，微电网的发展引起了世界各国的关注。欧盟、美国和日本正在建设试点项目，以促进对微电网概念验证、控制测试和运行特性的研究。
从结构上看，有两种微电网：交流微电网[4]和直流微电网[5]. 目前，交流微电网仍然是微电网的主要形式，而在直流微电网中，分布式电源、储能装置和负载都连接到直流母线上，直流母线通过电力电子逆变器连接到交流网络。由于现代直流设备的鲁棒性和一致性以及直流输出电源的增加，直流微电网已成为分布式发电系统的快速发展方向。相对于交流微电网，直流微电网具有以下优点[6–14]:（1）可以在不同电源之间轻松构建混合系统，将能量输送到微电网，并且系统可以根据负载比进行扩展。(2)直流微电网减少了能量转换和过滤，从而提高了效率。(3)它们使得整合可再生能源更加容易，尤其是直流电源，如光伏电池、燃料电池、超级电容器、流动电池等。(4)它们直接为直流负载供电，例如电动汽车、通信设备、LED照明等，以避免额外的电源转换。(5)不存在频率同步和无功潮流问题，系统控制和运行更加简单可靠。
总的来说，直流微电网具有更好的兼容性、更高的效率和更容易的操作性。在传统电力系统中，由于交流电网仍占主导地位，以可再生能源发电为主的直流微电网系统已逐渐显示出其巨大的发展潜力和广阔的应用前景。直流微电网更符合建立环境友好型和资源节约型社会的要求，将成为日益重要的能源供应形式。
由于自然条件的限制，太阳能、风能等微电网中的分布式电源无法产生恒定的输出功率，特别是在未连接公用电网的偏远地区。由于新能源的生产受到自然条件的严格限制，柴油发电机作为一种相对成熟的电源，在微电网中起着支撑作用。当新能源无法持续供电时，柴油发电机将按照一定的控制策略运行，以提高电网的可靠性。作为典型的微电网结构，柴油发电机通过整流器连接直流母线，储能系统通过双向DC-DC变换器接入电网，以稳定直流电压。
随着信息技术的发展，为了满足大功率信号传输设备或能量转换的需求，大量电力电子开关设备被用于通信站、雷达、先进移动设备、，电磁轨道武器发射系统和自由电子激光器。这些特定负载以间歇方式消耗非常高的短时电流[15]; 此类电气设备在正常运行过程中的功耗不均匀，呈现脉冲特性，平均功率较低，但峰值功率较大。此后，它们统称为脉冲负载。与传统的线性负载不同，脉冲负载不仅在启动和停止过程中影响电源，而且正常运行下的功率突变导致电源反复加载和卸载，导致输电线路电流急剧频繁变化，从而影响电源的功率输出特性。因此，脉冲负载直流微电网的动态特性与普通电网有很大不同。
Mohamed等人[15–17]提出了一些缓解脉冲负载的算法或方案。分析了逆变器负载功率的变化对柴油发电机组输出特性的影响[18]. 但没有讨论系统各元件对输出电压和速度的影响程度。忽略磁饱和系数，in[19,20]针对带非线性负载的同步发电机容量问题，定性分析了线路谐波电流对同步发电机输出电压和转矩的影响。参考文献[21–24]分析了同步发电机在负载扰动下可能出现的电磁饱和和涡流效应，但没有考虑频率的变化。此外，文献中一般假设同步发电机的瞬态电动势为常数；然而，这一假设仅适用于线性荷载条件下的分析。而在脉冲负载情况下，虽然配备了自动调节励磁装置，但由于同步发电机经常受到脉冲负载的影响，输出电压处于动态调节状态，而不是定值。考虑到励磁调节系统和发电机转子电路的瞬态过程，即使瞬态电动势在突然扰动的瞬间不发生突变，也不可能保持恒定。因此，在分析脉冲负载下同步发电机的输出功率时，应仔细考虑瞬态电动势变化的影响。
提出了一种提高柴油发电机抗脉冲负载扰动能力的方法[25]，降低了机组调速比。并对飞机应用中广泛使用的整流器连接脉冲负载发电机的动态特性进行了讨论[26]. 通过分析脉冲负载畸变对发电机输出功率波动的影响，提出了根据电流变化改进发电机励磁调节装置的方法；由于隔离变压器的存在，没有考虑注入发电机的谐波电流的影响以及频率波动。
研究了不同变流器配置下船舶电力系统脉冲负载功率变化对系统的冲击影响[27]并提出了通过优化功率变换器的结构来减小脉冲负载冲击的建议。研究了脉冲载荷的工作机理，设计了三种脉冲载荷结构进行试验分析，为开展脉冲载荷试验和理论研究提供了基础[28]. 参考[29]脉冲负载的运行机理，研究了大容量脉冲功率负载对电能质量的影响，并设计了滤波装置来改善电能质量，但应用对象是无限系统，例如公共电网。
综上所述，脉冲负载对电源的影响机理尚不清楚，现有的电参数评估指标，如RMS和THD，不能准确反映脉冲负载的运行特性，如脉冲负载的操作，将导致频繁波动，且幅度较大，但现有的评价指标通常是基于固定频率（50 Hz），因此无法反映微电网交流电源的运行特性。因此，本文采用同步发电机作为微电网电源，建立了微电网模型，提出了反映脉冲负载运行特性的评价指标，以找出发电机与脉冲负载之间的规律。此外，还详细研究了脉冲负载中不同运行参数对电源的影响，以提高微电网的运行可靠性。
2.微电网模型
2.1. 具有可变瞬态电动势的发电机模型
忽略定子绕组的电磁暂态和摩擦损耗，同时考虑阻尼绕组的电磁瞬态,同步旋转坐标系下的励磁绕组和定子的机械动力学，同步发电机的数学模型可以表示如下。
定子电压方程为
转子绕组电压方程为
阻尼器绕组电压方程为
转子运动方程为哪里是定子电阻，,是-轴同步电抗，,是-轴瞬态电抗，,是-轴超瞬变电抗，,是-轴瞬态开路时间常数，,是-轴超瞬态开路时间常数，,是-轴瞬态电势，,是-轴超瞬变电位，是之间的角度-轴和基准轴，是转子速度，是惯性时间常数，是机械扭矩，以及是电磁转矩。
如第节所述1在脉冲负载中，瞬态电动势不能保持恒定，因此功率与瞬态电动势之间的关系推导如下。
发电机励磁回路电压方程为
将两边乘以,
在(7)，左侧对应于受迫元件引起的空载电动势励磁电压下的励磁电流通常称为强制空载电动势也就是说，，其中是励磁绕组和是电枢反应的直轴电抗。考虑
方程式(10)描述了瞬态电动势的变化过程，表明,由控制即励磁电压.
如果使用瞬态力和瞬态电抗来表示发电机，则输出电流可以表示为
有功功率为
通过插入(11)到(12),
方程式(13)是同步发电机输出功率的表达式，它反映了同步发电机输出电源与瞬态力之间的关系，功率角，和输出电压.
2.2. 脉冲负载模型
直流脉冲负载由同步发电机的三相交流电压通过可控整流器供电，整流器的输出电压可以通过设置整流器控制器的触发角进行调节。整流器和脉冲负载的电路图如图所示1.
图中所示的可控整流器1由六个具有相同规格的晶闸管组成。感应器和电容器是滤芯，是整流器输出电压，以及是负载电流。通过设置直流开关，可以模拟脉冲负载的各种操作模式和电阻器.
为了与同步发电机的输出表达式保持一致，整流器采用坐标系。通过引入“等功率”坐标旋转变换，对称三相静止坐标系(,,)转换为同步旋转坐标系(,, 0). 假设是之间的初始角度-旋转坐标系的轴和-静止坐标系的轴，正交旋转变换矩阵可以表示为：
开关功能,、和本文中使用了和分别位于Sa 120°和240°之后。在忽略定子绕组电阻的情况下，当考虑换相过程时，开关函数的傅里叶级数展开可以表示为哪里,,、和是相位（a）电流的初始相位角。
和分别是换相电抗和EMF振幅，表达式如所示[30].
发件人(15)，基本开关函数的振幅可以导出为
通过插入(15)到(16),.
假设; 如果开关函数的基本矩阵是，然后哪里是开关函数的基本分量的初始相位角。
根据PWM调制原理，
引入旋转坐标变换后，哪里和.
通过插入(14)和(17)到(19),
通过直流开关控制阻性负载的开/关状态，模拟脉冲功率负载；LC滤波器组合电路如图所示2.
当直流开关打开时，电流如图所示3（a），根据电路KVL和KCL定理：
（a） On状态
（b） 关闭状态以电感电流和电容电压为状态变量，导出相应的状态空间方程如下：哪里,、和.
当直流开关关闭时，电流如图所示3（b），根据电路KVL和KCL定理：适当的状态空间方程推导如下：哪里,、和.
这两个不同的方程可以按占空比平均加权; 两个状态方程可以合并为一个统一的状态方程；也就是说，哪里,、和.
方程式(25)描述了脉冲负载的工作特性。
3.1. 频率计算方法
由于脉冲负载的反复作用，同步发电机的电磁转矩不是恒定的，而是周期性变化的。根据(5)转子机械转速会发生变化，变化率与电磁转矩的变化率有关。特别是当使用柴油机驱动同步发电机作为电源时，该电源的明显特点是容量小、机械惯性小、内阻大，这将导致发动机转速大幅波动。因此，发电机的频率会发生变化，变化率与脉冲负载的工作模式有关。在确定系统运行评价指标之前，研究了脉冲负载下的频率计算方法。
自相关函数（ACF）方法是一种测量信号与其自身转换波形之间相似性的方法，主要用于研究信号波形的周期性。通过设置，交流侧电压信号的一部分作为研究对象，短期ACF可以定义为哪里是延迟时间，是自相关函数，是信号长度，并且是采样点。
从定义可以看出，ACF是周期性的，与周期信号具有相同的周期，如果平移量是周期的整数倍，则ACF将产生峰值；因此，可以通过检测两个连续ACF峰值之间的时间间隔来获得信号周期。
发件人(26)，随着翻译的增加，相关系数的总和项急剧减小，导致ACF的峰值幅度急剧减小从而使检测峰值之间的时间间隔变得更加困难；同时，ACF中存在大量的内部乘法运算，因此对于较长的截获信号，计算将花费更多的时间因此，为了克服计算量大的缺点，平均幅度差函数（AMDF）定义为
此外，为了有效纠正ACF峰值随滞后时间减少而增加的缺点，基于AMDF，提出了平均幅度差补偿函数（AMDCF），定义为
电压当翻译量是周期的整数倍且AMDCF的理论结果为零时，为周期；也就是说，山谷出现在AMDCF中。电压周期是相邻山谷的时间间隔，可以通过确定山谷的位置来获得。此外，与ACF方法、减法和绝对运算相比，此函数只包含简单的加法；计算量大大减少。与AMDF方法相比，振幅调整项目添加以补偿振幅并抑制峰值振幅的衰减。它保证了整数倍频率下电压信号的峰值振幅保持在一定的高度，便于找到峰值对应的时间坐标，从而提高了频率检测的准确性。以脉冲负载操作模型为例，编程(26), (27)、和(28)通过MATLAB M文件，系统频率计算结果如图所示4.
（a） ACF公司
（b） AMDF公司
（c） AMDCF公司在图中4，横轴表示时间，单位为秒，纵轴为计算依据(10)~(11). 为了保持一致，对垂直轴进行了归一化处理。
ACF法的计算结果如图所示4（a）; 振幅逐渐减小，计算时间长，通过检测峰值点计算频率；数字4（b）和4（c）分别给出了AMDF法和AMDCF法的计算结果，并检测了两者的谷值进行频率计算。从图中4（b）0.25时振幅逐渐减小，谷点不明显 s、 对于AMDCF，当波形振幅相同且波谷位置清晰时，有利于频率检测，如图所示4（c）.
3.2. 频率波动率
同步发电机的输出频率随脉冲负载功率的变化而波动；AMDCF用于计算采样期间电信号的频率；频率波动率定义为哪里,、和是采样时间内频率的最大值、最小值和平均值。
频率波动率反映了脉冲负载对系统频率的影响程度。在原动机调速器相同的条件下，波动率越大，脉冲负载对同步发电机的影响越大，因此原动机转速波动越大。
3.3. 相对偏差率
脉冲负载的显著特点是峰值功率大，平均功率小，直流侧负载电流处于中断状态，与占空比密切相关，交流侧电流间歇性畸变。此外，在脉冲负载下，交流电流畸变严重，呈现间歇性特征。
例如，脉冲负载的周期为56 ms，占空比为0.4，脉冲负载对电源的影响持续22.4 一个周期内ms。脉冲负载对电源的影响是间歇性的。一个脉冲周期内的交流电流和直流电流波形如图所示5.
在图中5,和分别是脉冲周期和交流周期。脉冲负载的工作间隔为考虑到滤波电容和系统惯性的影响，发电机在延时后开始工作，工作间隔为; 也就是说，脉冲负载仅在在一段时间内，而在和脉冲负载对发电机几乎没有影响。为了表征脉冲负载对交流侧信号的影响，定义了相对偏差率（RDR）的概念。
定义1。相对偏差率是指信号在一个脉冲负载周期内偏离正弦信号的程度；该正弦信号的RMS和频率与当时交流信号的RMS和频率相同。
计算步骤如下。
首先，用AMDCF计算交流信号的频率：哪里,是AMDCF波形中两个相邻谷值对应的时间是采样信号的第个周期。
其次，计算交流信号的RMS：哪里是在~.
第三，构造正弦函数哪里是交流信号的相位角当时.
第四，计算一个时期的RDR：
第五，计算平均RDR：
方程式(34)是交流信号的平均RDR；该值越高，脉冲负载对交流侧的影响越大。
3.4。直流电压波动率
直流侧负载的平均电压为
脉冲负载会导致直流侧电压频繁波动；采样期间的波动率为哪里和,,是直流电压的平均值、最大值和最小值第个切换周期。
直流脉冲负载的平均功率为
4.实验结果与分析
4.1. 脉冲负载的系统动态特性
脉冲功率的典型特征是功率变化频繁且剧烈，相当于柴油发电机负载的反复突然增减。因此，脉冲负载对发电机的影响远大于正常负载。当脉冲负载以固定模式运行时，系统变量经过一段时间的调整后将达到动态平衡；即输出电压的均方根值、频率振荡幅度和同步发电机的频率保持在一定范围内。
实验的电路配置如图所示6柴油机用作原动机，常规柴油发电机组标称功率为30 选择kW。柴油机型号为康明斯4BT3.9-G2，额定功率为36 kW，额定转速1500 r/min，采用电子调速器。同步发电机为江苏英泰有限公司生产的YTM凸极无刷励磁发电机。；极对数为2，额定容量为37.5 kVA，功率因数为0.8（即额定功率为30 kW），励磁调节器采用励磁型SE353 AVR，机组输出线电压为400 五、 频率是50 赫兹。可控整流器的输出电压设置为500 五、 根据测试内容调整整流滤波电容值，平滑电感为0.125 mH。通过控制Infineon公司生产的标有FF300R12KE3的IGBT的开关状态来模拟脉冲负载。
在脉冲负载的模拟装置中，连接了三组电阻器，如图所示6，IGBT触发脉冲设置为周期为56的方波 ms和0.4的占空比。脉冲模式的工作模式可以设置为峰值功率30 kW，切换周期56 ms，占空比0.4，滤波电容4000 uF和平滑电感0.125 mH。实验结果如图所示7.
（a） 负载电流
（b） 直流电压
（c） 三相电压
（d） 三相电流
（e） 频率波动
（f） 频率波动放大图数字7（a）和7（b）显示了脉冲负载在五个切换周期内的电压和电流波形；可以看出，正常运行下的脉冲负载电流呈现脉冲变化，而直流负载电压随电流变化略有波动。数字7（c）和7（d）显示柴油发电机组的输出电压和电流波形；AC电压在负载电流的脉冲变化之后经历周期性失真；同时，交流电流幅值随负载变化而急剧变化。图7（e）显示了正常操作下频率随脉冲负载的变化。当时2 s、 开关在脉冲触发下周期性控制电阻负载；由于负载功率的急剧增加，柴油发电机的机械功率小于电磁功率，而节气门调节器仍然没有响应；因此，减慢速度以保持恒定的机械扭矩；然后进入气缸的油量增加，柴油发电机的输出功率逐渐增加，机械扭矩增加，因此转速恢复到额定转速，如所示(5). 然而，由于脉冲负载的周期性功率波动，柴油发电机组的输出频率会随着此操作模式下的其他电磁指标如图所示7.
数字8（a）和8（b）将电磁转矩和励磁电流的变化趋势与实际负载功耗进行比较。可以发现，所有波形都在.通过观察波形变化的时间，同步发电机内部电磁热量计的变化滞后于实际负载功耗的变化；这表明柴油发电机组的等效响应时间大于滤波电容器的等效响应速度。也就是说，什么时候闭合时，负载电流急剧增加，直流侧电压降低，电容器快速放电；然后定子电流增大，同步发电机电磁转矩增大，柴油机转速降低，发电机励磁绕组和柴油发电机调速器也相应调整。在空载功耗的情况下，柴油发电机的转速和输出电压恢复到额定值。
（a） 电磁转矩
（b） 励磁电流
（c） 滤波器电流波形
（d） 一个周期内的电流波形图8（c）显示了在脉冲负载下运行时DC侧LC滤波器支路的电流变化，图8（d）显示了一个切换周期内电流变化的缩小。可以看出，在关闭开关之前，直流侧各支路无电流导通。什么时候？闭合时，负载电流阶跃信号立即出现，电容电流以相同的负载电流变化幅度同时变化，但方向相反。结果表明，柴油发电机组和整流器对负载电流的变化没有响应；相反，负载仅通过电容器供电数毫秒。当电容电压低于整流器输出电压时，感应器电流开始上升，为负载供电。由于电容器容量有限，电容器电流开始减小。在此过程中，负载由柴油发电机组和储能电容器供电，直到负载完全由柴油发电机通过整流器供电。什么时候？断开时，负载电流立即消失，感应器电流等于电容器充电电流；这就是滤波电容器的充电过程。如果电容电压等于整流器输出电压，充电过程结束，直流侧电流为零。一次再次开始动作，重复上述过程。
4.2. 系统参数对暂态特性的影响
为了分析脉冲负载下不同运行模式对各种动态特性指标的影响，通过改变峰值功率得到了不同的系统运行模式，切换周期，占空比，和滤波电容器分析了各种运行模式下的系统特性指标；通过比较分析，可以研究上述变量对系统动态特性的影响。
4.2.1. 更改工作周期
切换周期和工作周期可以通过设置期间和工作周期进行调整。滤波电容器是4 mF，峰值功率是30 kW和切换周期是56 毫秒；表中列出了所有性能指标1改变工作周期；负载功率的变化趋势，电压相对偏差率，频率波动率、直流电压波动率如图所示9，其中曲线是从统计软件SPSS中的计算中获得的。
（a） 负载功率
（b） 电压相对偏差率
（c） 频率波动率
（d） 直流电压波动率如图所示9随着占空比的增加，负载功耗和电压相对偏差单调增加而频率波动率和电压波动率先增大后减小。原因是当负载功率较低时，发电机输出功率随着占空比的增加而增加，负载切换对发电机的影响逐渐加剧。电压和频率的波动也相对较大。如果占空比达到一定水平，负载功率变化产生的脉冲效应将减弱；也就是说，机组响应负荷突变的调整时间将更长。因此，每个脉冲周期内的波动变小。
4.2.2. 更改切换周期
切换周期脉冲负载功率的百分比可以通过设置“周期”列中的时间来调整，同时保持滤波电容器（4） mF），峰值功率(30 kW）和占空比（0.4）不变。不同情况下对应的系统性能指标如表所示2以及和如图所示10.
（a） 电压相对偏差率
（b） 频率波动率从表中可以看出2柴油发电机组的均方根输出电压和频率不会随着脉冲负载的周期性变化而发生显著变化，而电压和频率波动会发生显著变化。
如图所示9随着开关周期的增加，电压相对偏差率和频率单调变化。
4.2.3. 更改峰值功率
峰值功率的调整可以通过改变脉冲负载的等效电阻来实现。滤波电容值（4） mF），切换周期(56 ms）和占空比（0.4）保持不变；不同峰值功率下的系统动态性能指标如表所示三以及,,、和如图所示11.
（a） 负载功率
（b） 电压相对偏差率
（c） 频率波动率
（d） 直流电压波动率如表所示三和图11，随着峰值功率的增加，电压相对偏差、频率波动率和直流电压波动率的指标逐渐增加。但直流电压和功率传输比单调下降。此外，柴油发电机组的输出电流随着负载功耗的增加而相应增加，这将导致显著的电枢反应。高脉冲负载功率产生的高峰值电流将导致气隙中的磁势饱和。
4.2.4. 更换滤波电容器
为了评估滤波电容器的影响关于系统动态性能，脉冲负载下的峰值功率值(30 kW），切换周期(56 ms）和占空比（0.4）保持不变；通过逐步调整电容测量各项指标；测量结果如表所示4各指标对应的变化趋势如图所示12.
（a） 负载功率
（b） 电压相对偏差率
（c） 频率波动率
（d） 直流电压波动率从表中可以看出4和图12增加滤波电容可以提高负载的实际功率，降低电压和频率的波动，因为滤波电容可以有效抑制直流侧的电压波动，增加交流电压的平坦分量；交流电压的相对偏差率随电容单调变化。
5.结论
本文构建了一个微电网运行平台，通过设置IGBT的触发脉冲或改变负载的等效电阻来模拟DRP系统的多种运行模式。滤波电容器等各种因素的影响，脉冲负载的峰值功率，切换周期、和工作周期根据实验结果对其动力学特性进行了研究。
基于本文提出的AMDCF计算频率，定义了相对偏差率。电压相对偏差率随负载功率的增加而单调增加，随滤波电容器的增加而单调减小。频率波动率随负荷峰值功率、开关周期和占空比的增加而单调增加。直流电压波动率与各种系统因素之间存在着很大的相关性。脉冲负载峰值功率的增加和切换周期会导致较高的直流电压波动率，随着滤波电容的增加而降低此外，直流电压波动率与占空比呈非线性关系。
人们普遍认为储能装置在微电网中发挥着越来越重要的作用。为了抑制脉冲负载对电压和频率的影响，未来的工作将采用混合储能系统。本文主要研究了脉冲负载的一些指标与一些参数之间的关系。
利益冲突
作者声明，本论文的出版不存在利益冲突。
致谢
这项工作得到了江苏英泰有限公司的支持，他们提供了柴油发电机和一些指导。作者还要感谢审稿人的更正和有用的建议。
