随着无人机在军事和民用领域的广泛应用，出现了许多影响其安全飞行的事件。 无人机进入螺旋飞行是一个典型的安全问题。 为了解决这个安全问题，提出了一种新的恢复控制方法。 首先，分析了螺旋线的影响因素。 然后，基于状态变量的控制调度和非线性动态逆控制律，设计螺旋恢复控制器，实现螺旋恢复的制导和控制。 最后，仿真结果表明，所提出的控制方法可以有效地保证无人机从螺旋状态下自主恢复。
1.简介 无人机具有许多独特的优势，在军事和民用领域都得到了广泛的应用[ 1 – 5 ]. 他们可以执行各种复杂的任务，例如航空测绘[ 6 ]，灾害监测[ 7 ]、搜索和救援[ 8 ]以及侦察和攻击[ 9 ]. 随着无人机在整个空域的广泛使用和飞行频率的不断增加，它们面临着坠毁、失控以及与其他飞机碰撞等安全问题[ 10 , 11 ]. 特别是近年来，无人机上发生了两起典型的安全事件。 其中一个原因是，2012年6月，一架名为“全球鹰”的美国军用无人机在例行训练中进入螺旋飞行，最终导致空转和坠毁。 另一个原因是，2011年，伊朗利用电子干扰成功拦截并捕获了一架美国军用无人机。 因此，如何有效地解决这些安全问题，确保无人机安全可靠地飞行，已成为一个亟待解决的重要问题。 本文的工作正是在这样的背景下进行的，但我们主要关注一个安全问题，即无人机的螺旋。
目前，对飞机螺旋的相关研究主要集中在载人飞机领域。 在国外，自上世纪50年代以来，美国一直在进行载人飞机螺旋回收的研究。 兰利研究中心（Langley Research Center）发布了具有代表性的结果，提出了一种螺旋恢复的想法，并在理论上进行了讨论。 在随后的航展中，美国飞行员成功地利用这种方法从失速和螺旋中恢复过来。 在中国，针对载人战斗机的飞行特点，开发了一系列螺旋判断和恢复方法，并形成了不同类型飞机的飞行规范和机构。 例如，对于J-6战斗机，提出了“平、中、推”的螺旋恢复方法。 此外，其他学者也讨论了特技飞行的螺旋技术[ 12 ].
但与此同时，对无人机螺旋回收的研究却很少。 例如，据俄罗斯网站2008年报道，一种专业技术被开发出来，以避免无人机进入螺旋形。 在中国，个别学者关注无人机在方向舵锁定情况下的螺旋回收问题，并设计了一种似乎对螺旋回收有效的控制律[ 13 ]. 但本研究仅适用于螺旋模态的力矩，未考虑大攻角引起的不稳定螺旋。 从以上分析可以发现，关于无人机螺旋恢复的相关文献和研究很少，但对于无人机来说，螺旋问题无疑是影响无人机飞行安全的一个非常重要的问题。
众所周知，无人机是一个非常复杂的非线性系统。 特别是无人机在螺旋状态下飞行时，非线性特性将尤为明显。 为了提高非线性系统的性能，最近几项研究提出了一些典型的稳定性和振动控制方法，如容错控制[ 14 ]、滑动模式控制[ 15 , 16 ]，反馈控制[ 17 – 19 ]，采样数据控制[ 20 ]，优化控制[ 21 , 22 ]和能量峰值控制[ 23 , 24 ]. 这些方法的有效性已分别通过不同的仿真或实验进行了验证，但它们不能直接用于解决无人机螺旋回收的控制问题。 美国空军研究实验室的一名专家布鲁斯·克劳夫表示，自主安全控制将是提高无人机安全性的最有效措施[ 25 ]. 基于这一思想，我们尝试提出螺旋回收的自主控制方法，以确保无人机有效地从螺旋中回收，并使其安全飞行。
在本文中，我们致力于控制器的设计，以使无人机自主地从螺旋中恢复。 首先，我们分析了无人机可能进入螺旋状态的原因。 其次，给出了螺旋恢复控制器的结构，并讨论了状态变量的控制序列。 然后，基于非线性动力学反演[ 26 ]设计了螺旋回收控制律。
本文的其余部分组织如下。 章节 2 是无人机螺旋的原因表述和分析。 在节中 三 ，我们重点介绍了螺旋回收控制器的设计过程。 仿真实验证明了第节中所述方法的有效性 4 最后，第节描述了结论和进一步的工作 5 .
螺旋是无人机的一种异常运动。 当无人机处于失速状态并围绕三个轴旋转时，很可能发生这种情况。 届时，无人机将沿小半径螺旋轨道急剧下降。 根据一些相关文献，无人机螺旋上升的原因可分为三类。 它们分别是机翼自转、方向发散和滚转发散。 接下来，我们将分析这些原因。
( 1） 机翼自旋转。 垂直于无人机机翼的法向力系数可以写为 对于低速无人机，它具有较大的升力系数，但阻力系数较小。 因此，升力系数可以用来分析大迎角下滚动阻尼系数的变化。
无人机在大迎角飞行时，如果发生横摇运动，对于下沉的机翼，攻角会增大，升力系数会减小。 相反，对于上升机翼，迎角将减小，升力系数将增大。 此时，滚动中的阻尼将改变符号，阻尼效应将帮助滚动，导致机翼自转。
( 2） 方向分歧。 当无人机处于失速状态时，机头将自动偏转。 这是因为无人机失去了静态稳定性。 当无人机出现方向发散时，侧滑引起的两翼升力值不同可能会使无人机同时偏转和滚动。 在上述过程中产生的俯仰惯性矩可能会使迎角进一步增大。
( 3） 滚动发散。 当无人机以负迎角飞行时，通常会出现滚动发散。 此时，如果无人机的横向静态稳定性 ，它将具有横向静态稳定性。 否则，如果负迎角的绝对值超过失速的绝对值，即：， ，无人机将失去横向静态稳定性。 此时，很可能会导致滚动背离。
3.螺旋回收控制器设计 在本节中，我们将设计螺旋回收的控制器设计。 当无人机进入螺旋时，该控制器应自动切换。 同时，可以根据螺旋的实际动态，自主进行螺旋的恢复控制。 控制器的设计应考虑以下两个部分：控制顺序和控制规律。
3.1. 状态变量的控制顺序 当无人机在失速中飞行时，每个控制面之间会存在耦合相互作用和位置约束，然后控制面的影响可能会降低[ 27 , 28 ]. 因此，在螺旋恢复过程中，很难同时控制无人机系统的各个状态变量。 根据载人战斗机螺旋回收的实践经验，有效途径是首先防止无人机旋转。 如果攻角是用大的角速度控制的，那么向前推动斗杆产生的操纵扭矩将不足以克服向上的惯性扭矩。 此时，攻角无法减小。 由于滚动和向前推动斗杆产生的部分扭矩的影响，甚至旋转也会变得更快。 同时，姿态角的控制主要取决于副翼。 然而，在大迎角下操纵副翼的效率较低。 因此，控制姿态角的前提是无人机的小迎角。
总之，在螺旋恢复过程中，必须准确掌握状态变量的控制顺序，并给出控制这些相关变量的相应输出。 通过这种方式，它可以防止螺旋线变得更加发散，并使控制曲面发挥最大的效果。 因此，螺旋回收的控制顺序可以在表中得出 1 .
3.2. 基于非线性动态逆的螺旋恢复控制律 如果无人机处于螺旋状态，非线性特性将变得特别明显。 因此，基于线性小扰动运动模型，无法独立设计三通道的控制律。 众所周知，在飞行器设计中，应用最广泛的方法是非线性动态逆控制[ 29 ]. 该方法的基本原理是利用非线性反演和非线性函数来消除被控对象的非线性，从而形成全局线性化。 为了更好地说明这一原理，以以下仿射非线性系统为例：
如果 是可逆的，那么让 ，其中伪控制输入 可以选择为 .由于不可能获得系统的精确可逆模型， , 用于表示该系统的近似补偿和反演。 动态逆控制系统的结构如图所示 1 .
动态逆控制方法能够在固定增益下自动适应飞行条件和构型的大变化。 因此，在机动飞行状态下对无人机进行控制将更加有效。 在本节中，我们将奇异摄动理论与非线性动态反演相结合，设计无人机螺旋回收的控制律。
如上所述，无人机在螺旋飞行时的非线性非常明显。 因此，六自由度运动模型[ 30 ]这里应该介绍一下，如下所示：
根据( 三 )可以清楚地看到，这个运动由12个状态变量组成。 在这些变量中， , 、和 分别为横滚角速率、纵摇速率和横摆速率； , 、和 分别是攻角、侧滑角和滚转角； , 、和 分别为速度、偏航角和弹道倾角； , 、和 是无人机质心在地面坐标系上的投影。 定义一个由上述状态变量组成的向量，如下所示：
根据无人机的运动规律和奇异摄动理论，状态变量可分为三部分，即快速变量 ，中速变量 和低速变量 或 这样，非线性方程( 三 )可以分为三个不同的时间尺度子系统。 基于状态反馈控制，可以得到这三种一阶线性解耦控制结构的结构。 此时，可以独立设计这三种不同速度的电路。 对于无人机螺旋回收的设计，我们主要关注的是快速和中速变量。 所设计的非线性动态逆控制律的结构如图所示 2 接下来，我们将说明这两个回路的设计。
( 1） 快速回路的控制律。 快速回路用于控制这些变量 , , .根据给定的角度输入， , , ，可以解决控制面的偏差。 快速回路的方程式可以写成以下形式： 哪里 , 是由八个状态变量组成的向量，以及 是内回路的输出，也是无人机目标的输入控制。 第一项 在的右边( 5 )表示非线性耦合转矩，第二项 代表控制面产生的操纵力矩。 这两项可以分别如下所示：
让快速回路的预期角加速度率满足理想的闭环动态响应，如下所示： 哪里 表示预期角加速度和 表示低速回路产生的角加速度指令信号。 变量 , 、和 是快速回路的PID反馈增益，其值为20~30 rad/s。根据动态逆原理，控制输入 可以通过以下方式获得
方程式( 7 )和( 8 )结合形成一个集成的快速回路，实现了无人机快速回路的控制律设计。 与快速回路相对应的控制结构如图所示 三 .
( 2） 中速环路的控制规律 .中速回路用于控制这些变量 , 、和 根据非线性动态反演理论 , , 可以解决。 如果忽略控制曲面的偏转，则可以将此循环写入以下仿射形式： 哪里 和每个元素 如下所示：
让角速率期望输入的闭环动态响应 , , 快速环路的形式如下： 哪里 , , 是中速环路的带宽，在2~4中选择 弧度/秒。
基于动态反演的思想，可以得到如下控制命令的输出：
方程式( 11 )和( 12 )最后实现了无人机中速回路的控制律设计。 中速回路对应的控制结构如图所示 4 .
4.仿真分析与验证 为了验证该方法的有效性，进行了三种不同的对比仿真场景 GHz和Windows XP操作系统。 这些实验描述如下。 章节 4.1 描述了如何使无人机进入螺旋。 来自节 4.2 至第节 4.4 比较了三种不同条件下螺旋回收的效果。
4.1. 进入螺旋 首先，我们应该尝试让UAU进入螺旋。 这里，模拟中使用的无人机是攻击角临界为30°的固定翼。 起初，无人机被认为是水平飞行，高度为2000 m和速度42 m/s。我们切断了螺旋回收的控制模块，并假设无人机由自动驾驶仪控制。 进行BHU操作，无人机将在短时间内进入螺旋。 姿态角和角速率的变化如图所示 5（a） , 5（b） 、和 5（c） 如图所示 5（a） , 5（b） 、和 5（c） 攻角呈周期性变化，大于临界攻角。 无人机飞行的三维轨迹如图所示 5（d） .根据图 5 可以看出，无人机在机动操作后进入螺旋。
（a） 攻角响应曲线 （b） 横摇角和横摆角的响应曲线 （c） 姿态角速率响应曲线 （d） 无人机进入螺旋的飞行轨迹 （a） 攻角响应曲线 （b） 横摇角和横摆角的响应曲线 （c） 姿态角速率响应曲线 （d） 无人机进入螺旋的飞行轨迹 4.2. 螺旋回收的自主控制 在本节中，工作是验证所提出的方法是否可以使无人机自主地从螺旋中恢复。 假设无人机的初始状态及其进入螺旋的操作与第节中的相同 4.1 一旦无人机进入螺旋状态，螺旋恢复控制模块可以自动切换。 在螺旋回收控制器的作用下，无人机的姿态角和角速率的变化曲线如图所示 6（a） – 6（c） .
（a） 攻角响应曲线 （b） 横摇角和横摆角的响应曲线 （c） 姿态角速率响应曲线 （d） 无人机螺旋回收飞行轨迹 （a） 攻角响应曲线 （b） 横摇角和横摆角的响应曲线 （c） 姿态角速率响应曲线 （d） 无人机螺旋回收飞行轨迹 从这些图中可以看出，当无人机进入螺旋时，螺旋回收的控制模块将自动切换。 然后，给定 , 、和 ，控制旋转角速度。 在 s、 UAV会意识到旋转速度较慢 , 、和 ，控制攻角和姿态角。 在 s、 UAV将识别攻击角较低，然后 , , 。在 s、 无人机将停止滚动并达到所需的姿态角，最终有效地从螺旋中恢复。 螺旋回收的三维飞行轨迹如图所示 6（d） 。从这个数字可以清楚地看出，无人机已经成功地从螺旋中恢复过来。 这意味着螺旋恢复的自主控制是有效的。
4.3. 名为“平、中、推”的方法 如引言所示，一种在有人战斗机领域进行螺旋回收的有效方法被称为“平、中、推”。因此，为了进一步验证所提方法的有效性，将该方法引入无人机的螺旋回收中。
当无人机处于螺旋状态时，模拟地面操作员使用“平、中、推”的方法对螺旋进行恢复控制。该方法的过程如下所示。 首先，把舵放平。 其次，将控制手柄置于中间位置，然后沿螺旋方向将控制手柄推到底。 第三，当车辆停止旋转时，将控制手柄置于中间位置。
无人机姿态角和角速率的变化曲线如图所示 7（a） 至图 7（c） ，螺旋回收的三维轨迹如图所示 7（d） 从这些图中可以看出，虽然这种方法可以实现螺旋的恢复控制，但控制方法很弱，从螺旋中恢复需要很长时间。 所以，这可能会导致高度损失很大，从而使无人机可能坠毁。
（a） 攻角响应曲线 （b） 横摇角和横摆角的响应曲线 （c） 姿态角速率响应曲线 （d） 无人机螺旋回收飞行轨迹 （a） 攻角响应曲线 （b） 横摇角和横摆角的响应曲线 （c） 姿态角速率响应曲线 （d） 无人机螺旋回收飞行轨迹 4.4. 在不考虑控制顺序的情况下从螺旋恢复 在上一节中，对所提出的方法进行了验证。 然而，如果我们不考虑控制器的控制顺序，螺旋恢复的效果会是什么？ 无论控制顺序如何，直接给出期望的输出，然后利用非线性动态逆控制律，无人机的姿态角和角速率的变化曲线如图所示 8（a） , 8（b） 、和 8（c） 螺旋回收的三维轨迹如图所示 8（d） 从这些图中可以清楚地看出，攻角和姿态角速率的变化比图中的更为复杂 6 和 7 这些数字表明，如果不考虑控制顺序进行螺旋恢复控制，控制效果将减弱，从而使螺旋在一定程度上更加复杂。
（a） 攻角响应曲线 （b） 横摇角和横摆角的响应曲线 （c） 姿态角速率响应曲线 （d） 无人机螺旋回收飞行轨迹 （a） 攻角响应曲线 （b） 横摇角和横摆角的响应曲线 （c） 姿态角速率响应曲线 （d） 无人机螺旋回收飞行轨迹 为了验证上述三种模拟的控制效果，上述三种比较模拟的螺旋恢复时间如表所示 2 从上表可以清楚地看出，本文提出的从螺旋线恢复的方法是最短的方法。 这意味着该方法可以使无人机自动从螺旋中恢复。 最后，验证了所提控制方法的有效性。
5.结论 提出了一种基于非线性动力学反演的无人机螺旋回收自主控制方法。 仿真结果验证了所提出的控制方法能够有效地使无人机从螺旋中恢复。 与本文提到的其他两种方法相比，这种方法从螺旋中恢复的时间最短。 我们将进一步研究该控制方法的鲁棒性，并在我们研究团队的一个小型无人机上进行实际飞行实验，以验证其使用价值。
利益冲突 作者声明，本论文的出版不存在利益冲突。
致谢 本研究得到了国家科学基金61105012号和国家航空科学基金20135896027号的资助。
