魔法功能：纪念：伯纳德·德沃克1923-1998

我们证明了分布式计算、密码学和复杂性理论中三个看似无关的基本问题本质上是同一个问题。以下是这三个问题及其简要描述。(1)选择性解约问题。对手被赋予对消息集合的承诺，并且对手可以请求打开承诺的某些子集。问题是，看到这些公开明文的破解是否会让对手对未公开的明文有一些意想不到的了解。(2)三轮弱零知识参数的威力。问题是，在三轮辩论中，零知识（一种可能被削弱的形式）可以证明什么。特别是，在BPP之外是否有一种语言具有三轮公共-公共弱零知识论证？(3)菲亚特Shamir方法论。这是一种将三轮公钥参数（视为标识方案）转换为一轮签名方案的方法。该方法需要我们所称的“魔法函数”，签名者将其应用于参数的第一轮消息以获得第二轮消息（来自验证器的查询）。这里有一个悬而未决的问题，即BPP之外的语言的每一个三轮公共-协同论证是否都有神奇的作用。从定义中可以很容易地看出，如果一个三轮公开辩论系统在标准（相当强）意义上是零知识的，那么它就没有魔法功能。我们定义了零知识的弱化，即零知识⇒ 无逻辑功能仍然有效。对于这种弱化形式的零知识，我们给出了部分逆：非正式地，如果一个3轮公共硬币论证系统不是弱零知识，那么这个论证系统可能有某种形式的魔术。通过标准定义的一系列弱化，我们得到了弱零知识的定义，形成了一个层次结构。在这个层次结构中，零知识的中间形式是合理的，它们在应用中可能很有用。最后，我们将选择性反承诺问题与层次结构中间层的公开证明系统和参数联系起来，并获得了选择性反承诺的几个积极的安全性结果。