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与验证的不确定集成

出版:1989年12月1日出版历史
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摘要

我们概述了两种验证一维不定积分的方法。第一种方法是找到被积函数的一个包含,然后对这个包含进行积分,得到不定积分的包含。被积函数的包含可以从泰勒多项式、Tschebyscheff多项式或具有已知误差项的其他近似形式中获得。第二种方法将不定积分直接作为函数求值和区间值误差项的线性组合来包含。这需要求积公式的自验证形式,如高斯求积。无论采用哪种方法,复合公式都可以提高包含的准确性。

经过验证的不定积分的结果是一种算法,它可以表示为字符串、高级编程语言(如Pascal-SC或Fortran)中的子程序或数据集合。给出了一个例子,说明了验证的不定积分在构造误差函数erf的验证包含中的应用(x个).

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索引术语

  1. 与验证的不确定集成

          建议

          评论

          路易吉·加特斯基

          作者讨论了用axb获得一维不定积分g x=a x f t dt的近似验证公式的两种方法。这些公式在以下意义上得到了验证:给定了一个区间值函数G(x):=[Gx,Gx],对于每个x[a,b]满足GxgxGx。第一种方法是找到被积函数的一个包含,即f(t)与已知误差项的近似,然后对该包含进行积分,得到不定积分的包含。第二种方法发现不定积分的包含直接作为函数评估加上区间值误差项的线性组合。这种方法需要使用带有验证误差项的求积公式。作者给出了一个有趣的示例,展示了错误函数erf(x)的应用程序。

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          • 发布于

            数学软件上的封面图像ACM事务
            ACM数学软件汇刊 第15卷第4期
            1989年12月
            107页
            国际标准编号:0098-3500
            EISSN公司:1557-7295
            内政部:10.1145/76909
            期刊目录

            版权所有©1989 ACM

            出版商

            计算机协会

            美国纽约州纽约市

            出版历史

            • 出版:1989年12月1日
            发布于汤姆斯第15卷第4期

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