空间填充曲线与平面旅行商问题

审核人：本杰明·施瓦茨

对于<__？上的旅行推销员问题（TSP）__Pub Fmt italic>否<____Pub Fmt/italic>cities作者介绍了一种基于填充曲线的启发式方法。他们声称这是分形几何的首次组合应用。在实践中，他们以有限的精度实现了启发式。巡演中的城市是按照空间填充曲线与点（或其有限截断近似值）相遇的顺序进行参观的。所选曲线保持了欧几里德贴近性（它是连续的，“几乎”可逆的），并且是均匀的：等长弧的子曲线填充了等面积的区域。该算法易于在<__？中求解__Pub Fmt italic>O<____发布Fmt/italic>（<__？__发布Fmt italic>N<__？__Pub Fmt/iitalic>log<__？____Pub Flmt italic>N<____？__Pob Fmt/italic>）操作。这在与其他提议的TSP启发式的竞争中是高效的。所得结果与TSP的最近邻和生成树启发式算法具有竞争力。基于精确分布的理论统计分析，在没有截断的情况下，对启发式解的预期长度的比率<__？建立了非常严格的界限__Pub Caret>设置为最佳长度。对于一组均匀分布的城市，最佳行程可能比填空启发式算法给出的行程短25%至35%。对于城市的一般（确定性）位置，启发式长度的比率<____公法斜体>L<____将Fmt/italic>发布到最佳长度<____公法斜体>L<____Pub Fmt/italic>*满足<____公法斜体>L<____公示格式/斜体>/<____公法斜体>L<____公示格式/斜体>*=<____Pub Fmt italic>O<____Pub Fmt/italic>（log<__？__Pub Fmt italic>N<__？____Pub Flmt/italic>），一种已知的尖锐关系。大<____公法斜体>L<____公示格式/斜体>/<____公法斜体>L<____由于L？2牛。