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研究论文

保持最小最大最优性的二分法平均性能的改进

出版:2020年12月8日出版历史
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摘要

我们发现了一类根搜索方法,其平均性能出人意料地优于二分法,同时保持了最小最大最优性。平均值的改进适用于任何连续分布假设。我们还指出了类中的一种特定方法,并表明在温和的初始条件下,它可以达到高达1.618的收敛阶,即与割线方法相同。因此,我们获得了改进的平均性能和改进的收敛阶,而无需花费二分法的min-max最优性。数值实验表明,对于规则函数,该方法需要进行大量与当前最新方法类似的函数评估,约为二分法所需评估的24%至37%。在非正则函数的问题中,所提出的方法的性能明显优于最新的方法,平均需要对分法所需总评估的82%,而其他方法的性能优于对分法。在最坏的情况下,虽然当前最先进的商业求解器需要二分函数求值次数的两到三倍,但我们提出的方法仍保持在二分方法的最小最大界限内。

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        数学软件上的封面图像ACM事务
        ACM数学软件汇刊 第47卷第1期
        2021年3月
        219页
        国际标准编号:0098-3500
        EISSN公司:1557-7295
        内政部:10.1145/3441641
        期刊目录

        版权所有©2020 ACM

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        出版商

        计算机协会

        美国纽约州纽约市

        出版历史

        • 出版:2020年12月8日
        • 认可的:2020年9月1日
        • 修订过的:2020年8月1日
        • 收到:2019年4月1日
        发布于汤姆斯第47卷第1期

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