跳到主要内容
研究论文

解决Sigma-Tau问题

出版:2019年11月15日出版历史
跳过抽象节

摘要

Knuth将以下开放问题的难度评级为48/50英寸计算机编程艺术第4A卷:

对于奇数n个≥3,{1,2,n个}在循环列表中排序,以便通过应用操作σ(向左旋转)或τ(前两个符号的换位)将每个置换转换为下一个置换?

Sigma-Tau问题等价于在由σ=(12n个)τ=(12)。在本文中,我们通过提供一个简单的O(运行)(n个)-生成上述Cayley图中Hamilton循环的连续置换的时间后继规则。

工具书类

  1. I.R.Asenjo。n.d.HPC MARKET Ciencia、Tecnologia、Negocios y Ocios。2019年3月1日检索自https://ireneses.wordpress.com/。谷歌学者谷歌学者
  2. I.R.Asenjo。2012.结构化组合对象中优化问题的解决方法。美国专利8266089。谷歌学者谷歌学者
  3. I.R.Asenjo。2018.结构化组合对象中优化问题的解决方法。美国专利9697464。谷歌学者谷歌学者
  4. 巴拜(L.Babai)。1996.自同构群,同构,重构。在《组合数学手册》中,R.L.Graham、Martin Grotschel和LászlóLovász(编辑)。第2卷。爱思唯尔,1447-1540。谷歌学者谷歌学者
  5. 郑永熙。2007.通过三个基本操作生成组合。《计算机科学与技术杂志》22,6(2007),909-913。内政部:https://doi.org/10.1007/s11390-007-9094-7谷歌学者谷歌学者交叉引用交叉引用
  6. R.C.Compton和S.G.Williamson。1993。对称群的双相邻格雷码。线性与多线性代数35,3(1993),237--293。谷歌学者谷歌学者交叉引用交叉引用
  7. P.F.科贝特。1992.旋转图:点到点多处理器网络的有效拓扑。《IEEE并行与分布式系统汇刊3》(1992),622-626。谷歌学者谷歌学者数字图书馆数字图书馆
  8. R.Duckworth和F.Stedman。1667.丁丁纳洛加。自行出版。谷歌学者谷歌学者
  9. D.Gabric、J.Sawada、A.Williams和D.Wong。2018.通过简单的后继规则构建de Bruijn序列的框架。《离散数学》341,11(2018),2977-2987。谷歌学者谷歌学者交叉引用交叉引用
  10. C.Godsil和G.Royle。2001.代数图论。数学研究生教材,第207卷。施普林格。谷歌学者谷歌学者
  11. F.格雷。1947.脉冲编码通信。美国专利2632058。谷歌学者谷歌学者
  12. A.Holroyd、F.Ruskey和A.Williams。2012.排列的速记通用循环。《算法》64,2(2012年10月),215--245。谷歌学者谷歌学者交叉引用交叉引用
  13. B.杰克逊。1996年的通用周期k个-子集和k个-排列。《离散数学》149(1996),123-129。谷歌学者谷歌学者数字图书馆数字图书馆
  14. S.M.约翰逊。1963.相邻换位产生置换。《计算数学》17(1963),282--285。谷歌学者谷歌学者交叉引用交叉引用
  15. D.E.Knuth。2011.计算机编程艺术,第4A卷组合算法,第1部分。艾迪森·韦斯利。谷歌学者谷歌学者数字图书馆数字图书馆
  16. V.L.Kompel’makher和V.A.Liskovets。1975年.以换位为基础的安排的顺序生成。Kibernetica 11,3(1975),362--366。谷歌学者谷歌学者
  17. 洛瓦兹。1970年问题11。组合结构及其应用:卡尔加里国际组合结构会议论文集及其应用。243--246.谷歌学者谷歌学者
  18. 托尔斯滕·穆策。2016年,中层猜想的证明。《伦敦数学学会学报》112,4(2016),677-713。内政部:https://doi.org/10.1112/plms/pdw004谷歌学者谷歌学者交叉引用交叉引用
  19. A.Nijenhuis和H.S.Wilf。1975.组合算法。学术出版社,纽约州纽约市。谷歌学者谷歌学者
  20. A.Nijenhuis和H.S.Wilf。1978年,《组合算法》(第2版)。学术出版社,纽约州纽约市。谷歌学者谷歌学者
  21. I.Pak和R.Radoi&cbrev;ić。2009.凯莱图中的哈密顿路径。《离散数学》309,17(2009),5501-5508。谷歌学者谷歌学者数字图书馆数字图书馆
  22. R.A.兰金。1948.群论中的一个类比问题。剑桥哲学学会数学学报44(1948),17-25。谷歌学者谷歌学者交叉引用交叉引用
  23. F.拉斯基。1988.组合的相邻交换生成。《算法杂志》9(1988),162-180。谷歌学者谷歌学者数字图书馆数字图书馆
  24. F.Ruskey、M.Jiang和A.Weston。1995.关于定向&sigma的哈密顿性&负;τCayley图(Or:回溯的故事)。离散应用数学57(1995),75-83。谷歌学者谷歌学者数字图书馆数字图书馆
  25. F.Ruskey、J.Sawada和A.Williams。2012.固定权重二进制字符串的De Bruijn序列。SIAM离散数学杂志26,2(2012),605--617。谷歌学者谷歌学者交叉引用交叉引用
  26. F.Ruskey和A.Williams。2005.通过前缀移位生成组合。COCOON 2005:计算与组合学。计算机科学讲义,第3595卷。施普林格,570-576。谷歌学者谷歌学者
  27. F.Ruskey和A.Williams。2008年。生成组合的最酷方法。《离散数学》309,17(2008),5305-5320。谷歌学者谷歌学者数字图书馆数字图书馆
  28. F.Ruskey和A.Williams。2010年。明确的全球循环(n个&负;1) -排列n个-设置。ACM算法汇刊6,3(2010),第45条。谷歌学者谷歌学者数字图书馆数字图书馆
  29. W.Rytter和W.Zuba。2019.Sigma-Tau一代排列的句法观点。第13届语言与自动机理论与应用国际会议(LATA’19)论文集。谷歌学者谷歌学者
  30. C.野蛮。1997。组合格雷码综述。《SIAM评论》39,4(1997),605--629。谷歌学者谷歌学者数字图书馆数字图书馆
  31. J.Sawada和A.Williams。2016年,贪婪地翻动煎饼和烧焦的煎饼。《离散应用数学》210(2016),61-74。谷歌学者谷歌学者数字图书馆数字图书馆
  32. J.Sawada和A.Williams。2018.Sigma-Tau问题的Hamilton路径。第29届ACM-SIAM离散算法年会论文集(SODA'18)。谷歌学者谷歌学者
  33. R.Sedgewick。1977.置换生成方法。ACM计算调查9,2(1977),137-164。谷歌学者谷歌学者数字图书馆数字图书馆
  34. 费比安·斯特曼。1677.坎帕罗西娅。自我发布。谷歌学者谷歌学者
  35. H.斯坦豪斯。1963.初等数学100题。佩加蒙出版社。谷歌学者谷歌学者
  36. B.史蒂文斯和A.威廉姆斯。2012.限制和不完全旋转图中的Hamilton圈。《图形算法与应用杂志》16,4(2012),785--810。谷歌学者谷歌学者交叉引用交叉引用
  37. R.G.天鹅。1999.Rankin循环定理的简单证明。《美国数学月刊》106,2(1999年2月),159--161。谷歌学者谷歌学者交叉引用交叉引用
  38. H.特罗特。1962.算法115:Perm。ACM通信5,8(1962年8月),434-435。谷歌学者谷歌学者数字图书馆数字图书馆
  39. A.威廉姆斯。2009.通过前缀移位使用恒定数量的变量生成多集合置换的无环生成。第20届ACM-SIAM离散算法年会论文集(SODA'09)。谷歌学者谷歌学者交叉引用交叉引用
  40. A.威廉姆斯。2009.移位灰色代码。博士论文。维多利亚大学。谷歌学者谷歌学者
  41. A.威廉姆斯。2013.贪婪格雷码算法。2013年WADS:算法和数据结构研讨会。《计算机科学讲义》,第8037卷。施普林格,525-536。谷歌学者谷歌学者
  42. A.威廉姆斯。2013.对称群上的Cayley有向图的哈密顿性,由&sigma&等于;(12个;n个)和τ&等于;(12) . 阿西夫:数学。CO/1307.2549v3。谷歌学者谷歌学者

索引术语

  1. 解决Sigma-Tau问题

        建议

        评论

        登录选项

        检查您是否可以通过登录凭据或您的机构访问本文。

        登录

        完全访问权限

        • 发布于

          封面图像ACM算法事务
          ACM算法事务 第16卷第1期
          2018年苏打水专题和常规论文
          2020年1月
          369页
          国际标准编号:1549-6325
          EISSN公司:1549-6333年
          内政部:10.1145/3372373
          期刊目录

          版权©2019 ACM

          如果复制品不是为了盈利或商业利益而制作或分发的,并且复制品的第一页载有本通知和完整引文,则允许免费制作本作品的全部或部分数字或硬拷贝以供个人或课堂使用。必须尊重ACM以外的其他人对本作品组成部分的版权。允许用信用证进行摘要。要以其他方式复制或重新发布,在服务器上发布或重新发布到列表,需要事先获得特定许可和/或付费。向请求权限[电子邮件保护]

          发布者

          计算机协会

          美国纽约州纽约市

          出版历史

          • 出版:2019年11月15日
          • 认可的:2019年8月1日
          • 修订过的:2019年3月1日
          • 收到:2018年7月1日
          发布于滑石第16卷第1期

          权限

          请求有关此文章的权限。

          请求权限

          检查更新

          限定符

          • 研究论文
          • 研究
          • 推荐

        PDF格式

        以PDF文件查看或下载。

        PDF格式

        电子阅读器

        使用eReader联机查看。

        电子阅读器

        HTML格式

        以HTML格式查看本文。

        查看HTML格式