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研究论文

的单调特性k个-一致超图是弱回避的

出版:2019年4月26日出版历史
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摘要

中的布尔函数n个变量是弱回避如果其决策树复杂性为Ω(n个). k个-我们的意思是图形k个-一致超图。A类k-graph属性v(v)顶点是上的布尔函数n个=v(v)k个变量对应k个-的子集v(v)-在v(v)! 的排列v(v)-集合(的同构k个-图表)。

1976年,Rivest和Vuillemin证明了所有非恒定单调图的性质(k个=2)是微弱的回避,证实了1973年Aandera和Rosenberg的推测。然后,2013年,Kulkarni、Qiao和Sun(KQS)证明了3个图的类似结果。我们将这些结果扩展到k个-每个固定值的图形k个由此,我们证明了在大本原群作用下不变的单调布尔函数是弱回避的。

尽管KQS采用了1984年Kahn等人的强大拓扑方法,并结合了重数理论,但我们的论点是初等的和自包含的(模一些基本群论)。受KQS方法提纲的启发,我们形式化了具有组动作的集合的“轨道增强序列”的一般框架。我们证明了这种序列的一个参数,称为间距,是任何非平凡单调性质的决策树复杂度的下界,该性质对于轨道增强序列中涉及的所有群Γ都是Γ不变的,假设所有这些群都是第页-组。我们开发了对这些序列的操作,例如成分和直接产物,这将为我们的应用提供有用的机制。我们将此通用技术应用于k个-通过特定提升的图形k个-具有圈积作用的图第页-组。

工具书类

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索引术语

  1. 的单调特性k个-一致超图是弱回避的

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      • 发布于

        封面图像ACM计算理论汇刊
        ACM计算理论汇刊 第11卷第3期
        2019年9月
        164页
        国际标准编号:1942-3454
        EISSN公司:1942-3462
        内政部:10.1145/3323875
        期刊目录

        版权©2019 ACM

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        出版商

        计算机协会

        美国纽约州纽约市

        出版历史

        • 出版:2019年4月26日
        • 认可的:2018年12月1日
        • 修订过的:2018年10月1日
        • 收到:2017年3月1日
        发布于toct公司第11卷第3期

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