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研究论文

具有拓扑保证的隐式曲面和域的几何重建

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出版:2017年8月16日出版历史
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摘要

隐式描述域是模拟时间相关问题的一种成熟工具,例如使用水平集方法。为了求解此类区域上的偏微分方程,开发了一系列数值方法,例如,浸没边界法、未装配有限元或未装配间断Galerkin方法以及扩展或广义有限元方法。这些方法中有许多涉及到对切割细胞或其边界的集成,因为它们是由原始水平集网格的子域描述的。

我们提出了一种新的算法来几何评估由一阶协调水平集函数描述的域上的积分。集成基于隐式几何体的多面体重建,遵循行进立方体算法的概念。该算法在其多面体重建中保留了隐式几何的各种拓扑特性,使其适合于有限元计算。数值实验表明积分具有二阶精度。

该算法的一个实现可以作为自由软件使用,从而可以方便地并入其他项目。该软件在DUNE框架内进行了生产性使用(Bastian等人,2008a)。

工具书类

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索引术语

  1. 具有拓扑保证的隐式曲面和域的几何重建

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            数学软件上的封面图像ACM事务
            ACM数学软件汇刊 第44卷第2期
            2018年6月
            242页
            国际标准编号:0098-3500
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            计算机协会

            美国纽约州纽约市

            出版历史

            • 出版:2017年8月16日
            • 认可的:2017年5月1日
            • 修订过的:2017年1月1日
            • 收到:2016年1月1日
            发布于汤姆斯第44卷第2期

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