摘要
Manindra Agrawal和V.Vinay。 2008年,算术电路:深度4的裂缝。 在计算机科学基础研讨会(FOCS)的会议记录中。 IEEE计算机学会,67-75。 谷歌学者 数字图书馆 Zeev Dvir、Guillaume Malod、Sylvain Perifel和Amir Yehudayoff。 2012.分离多线性分支程序和公式。 在计算机理论研讨会(STOC)的会议记录中。 ACM算法与计算理论特别兴趣小组,615-624。 谷歌学者 数字图书馆 埃尔维·福尼尔、努坦·利马耶、纪尧姆·马洛德和斯里坎斯·斯里尼瓦桑。 2013.计算迭代矩阵乘法的深度4公式的下限。 计算复杂性电子座谈会(ECCC)20(2013),100。 谷歌学者 Dima Grigoriev和Marek Karpinski。 1998.深度3算术电路的指数下限。 在计算机理论研讨会(STOC)的会议记录中。 ACM算法和计算理论特别兴趣小组,577-582。 谷歌学者 数字图书馆 D.Grigoriev和A.Razborov。 有限域上函数代数中深度3算术回路的指数复杂性下限。 在计算机科学基础研讨会(FOCS)的会议记录中。 IEEE计算机学会,269--278。 谷歌学者 数字图书馆 A.Gupta、P.Kamath、N.Kayal和R.Saptharishi。 2013年a。 接近深度4的裂缝。 CCC会议记录(2013)。 IEEE计算机学会。 谷歌学者 安基特·古普塔(Ankit Gupta)、普里蒂什·卡马特(Pritish Kamath)、尼拉杰·凯亚尔(Neeraj Kayal)和兰普拉萨德·萨普塔里什(Ramprasad Saptharishi)。 2013年b月。 算术电路:深度为三的裂缝。 《计算机科学基础年度研讨会论文集》(FOCS 2015)。 IEEE计算机学会,578-587。 谷歌学者 数字图书馆 莫里斯·詹森。 2008.语法多线性代数分支程序的下限。 计算机科学数学基础国际研讨会论文集。 斯普林格,407-418。 谷歌学者 数字图书馆 尼拉杰·凯亚尔(Neeraj Kayal)。 2012.有界次数多项式幂和的指数下限。 计算复杂性电子座谈会(ECCC)19(2012),81。 谷歌学者 Neeraj Kayal、Nutan Limaye、Chandan Saha和Srikanth Srinivasan。 2014.均匀深度四个算术公式的指数下限。 计算复杂性电子座谈会(ECCC)(2014年)。 谷歌学者 Neeraj Kayal、Chandan Saha和Ramprasad Saptharishi。 2013.正则算术公式的超多项式下限。 计算复杂性电子座谈会(ECCC)20(2013),91。 谷歌学者 帕斯卡·科伊兰。 2012.算术电路:深度4的鸿沟变宽。 《理论计算机科学》448(2012),56-65。 谷歌学者 数字图书馆 Mrinal Kumar和Shubhangi Saraf。 2013年a。 具有有界顶部扇形的深度为4的同质电路的下界。 计算复杂性电子座谈会(ECCC)20(2013),68。 谷歌学者 Mrinal Kumar和Shubhangi Saraf。 2013年b。 一般齐次深度4算术电路的超多项式下界。 CoRR abs/1312.5978(2013)。 谷歌学者 N.Nisan和A.Wigderson。 1995.通过偏导数计算电路的下限。 在计算机科学基础研讨会(FOCS)的会议记录中。 IEEE计算机学会,16-25。 谷歌学者 数字图书馆 兰·拉兹。 2006.多线性电路和公式大小的分离。 计算理论2,1(2006),121--135。 谷歌学者 交叉引用 兰·拉兹。 2009.恒量和行列式的多重线性公式具有超多项式大小。 ACM杂志第56期,第8条(2009年4月),17页。 问题2。 谷歌学者 数字图书馆 Ran Raz、Amir Shpilka和Amir Yehudayoff。 2008.语法多线性算术电路大小的下限。 SIAM计算杂志38,4(2008),1624-1647。 谷歌学者 数字图书馆 R.Raz和A.Yehudayoff。 2008.恒定深度多线性电路的下限和分隔。 在计算复杂性会议记录中。 128--139. 谷歌学者 数字图书馆 尼丁·萨克塞纳。 2008.对角线电路特性测试和下限。 在自动化、语言和编程国际学术讨论会(ICALP)的会议记录中。 斯普林格,60-71。 谷歌学者 数字图书馆 阿米尔·什皮尔卡(Amir Shpilka)。 2001.对称多项式的仿射投影。 在计算复杂性会议记录中。 IEEE计算机学会,160-171。 谷歌学者 数字图书馆 阿米尔·什皮尔卡和阿维·威格德森。 2001.特征零场上的深度3算术电路。 计算复杂性10,1(2001),1-27。 谷歌学者 数字图书馆 阿米尔·谢尔卡和阿米尔·耶胡达约夫。 2010年,《算术电路:近期结果和开放性问题的调查》。 理论计算机科学基础与趋势5,3-4(2010年3月),207-388。 DOI(操作界面): http://dx.doi.org/10.1561/040000039 谷歌学者 数字图书馆 塞巴斯蒂安·塔维纳斯。 2013年,改进了深度4和深度3的减少界限。 计算机科学数学基础国际研讨会论文集。 施普林格,813--824。 谷歌学者 交叉引用
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