主理想多项式商环中的多变量码

本文的目的是研究有限主理想环上的码。为此，我们从有限链环上的代码开始，作为Galois环上代码的自然推广希腊(第页 ^{e（电子）} ,我)（包括$${\mathbb{Z}（Z）_｛p^e｝｝$$). 我们提供足够的。。。

我们研究主理想群代数（PIGA）中的阿贝尔码。我们首先给出了任意群代数中交换码的代数特征，并给出了一些一般结果。对于PIGA中的阿贝尔码，它可以看作是一个循环码。。。

让对是多项式剩余环${\mathbb{<trans\; data-src="F">F类</trans>}}_{{\mathrm{<trans\; data-src="q">q个</trans>}}^{\mathrm{<trans\; data-src="2">2</trans>}}}<trans\; data-src="+">+</trans>\mathrm{<trans\; data-src="u">u个</trans>}{\mathbb{<trans\; data-src="F">F类</trans>}}_{{\mathrm{<trans\; data-src="q">q个</trans>}}^{\mathrm{<trans\; data-src="2">2</trans>}}}$，其中${\mathbb{<trans\; data-src="F">F类</trans>}}_{{\mathrm{<trans\; data-src="q">q个</trans>}}^{\mathrm{<trans\; data-src="2">2</trans>}}}$是具有${\mathrm{<trans\; data-src="q">q个</trans>}}^{\mathrm{<trans\; data-src="2">2</trans>}}$元素，q个是质数的幂第页、和u个是不确定的${\mathrm{<trans\; data-src="u">u个</trans>}}^{\mathrm{<trans\; data-src="2">2</trans>}}<trans\; data-src="=">=</trans>\mathrm{<trans\; data-src="0">0</trans>}<trans\; data-src=".">.</trans>$我们介绍了来自对到${\mathbb{<trans\; data-src="F">F类</trans>}}_{{\mathrm{<trans\; data-src="q">q个</trans>}}^{\mathrm{<trans\; data-src="2">2</trans>}}}^{\mathrm{<trans\; data-src="p">第页</trans>}}$和学习$<trans\; data-src="(">(</trans>\mathrm{<trans\; data-src="1">1</trans>}<trans\; data-src="-">-</trans>\mathrm{<trans\; data-src="u">u个</trans>}<trans\; data-src=")">)</trans>$-上的恒循环码对。它是。。。$\mathrm{}$${\mathbb{}}_{{}^{\mathrm{}}}$$\mathrm{}$${\mathrm{}}^{}$$\mathrm{}$${\mathbb{}}_{{\mathrm{}}^{\mathrm{}}}{\mathbb{}}_{{\mathrm{}}^{\mathrm{}}}$