摘要
在分布式网络中，一些节点组可能具有更多的互连，这可能是因为它们具有更大的带宽可用性或通信需求。在许多情况下，节点知道它们是否构成稠密子图的一部分可能很有用，例如，这样的稠密子图形可以形成网络的高带宽主干。在这项工作中，我们解决了动态网络中节点对图形密度的自意识问题，即。，我们给出了维护稠密子图（成员节点知道的子图）的分布式算法。节点需要的唯一知识是动态直径D即，消息穿越动态网络所需的最大轮次数。在我们的工作中，我们考虑了一个模型，其中节点数是固定的，但强大的对手可以在每个时间步长从网络中添加或删除有限数量的边。通信仅通过广播进行，并遵循CONGEST模型，即O（运行）（日志n个)允许尺寸，其中n个是网络中的节点数。
我们的算法是在网络上连续执行的，并且在任何时候（在一些初始化之后），每个节点都会知道它是否是特定稠密子图的一部分。我们给出了近似于最稠密子图即网络中密度最高的子图，以及向东-k个-最稠密子图（对于给定参数k个)，即大小至少为k个.给出了最稠密子图问题的（2+ε）-近似算法。东部-k个-在集中设置的一般情况下，已知最稠密的子图是NP-hard，而最著名的算法给出了一个2-近似。我们提出了一种算法，在我们的分布式动态设置中保持（3+ε）-近似。我们的算法运行良好O（运行）(D类日志1+ε n个)时间。
