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算法758:VLUGR2:2D PDE的可向量化自适应网格求解器

出版:1996年9月1日出版历史
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摘要

本文研究含时二维偏微分方程组的自适应网格有限差分求解器。它描述了基于此方法的可在Cray Y-MP上自动矢量化的ANSI Fortran 77代码VLUGR2。通过将代码应用于地下水流动模型产生的两个示例问题,说明了矢量处理器和标量处理器求解器的健壮性和效率。

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  1. BLOM,J.G.和VERWER,J.G.1993年。VLUGR2:2D中PDE的矢量化局部均匀网格细化代码。代表NM-R9306,CWI,阿姆斯特丹。谷歌学者谷歌学者
  2. BLOM,J.G.和VERWER,J.G,1994a。9点模具上PDE离散化产生的矢量化矩阵操作。J.超级计算机。8, 29-51.谷歌学者谷歌学者
  3. BLOM,J.G.和VERWER,J.G,1994b。VLUGR3:3D中PDE的可矢量化自适应网格解算器。第一部分算法方面和应用。应用。数字。数学。16, 129-156.谷歌学者谷歌学者
  4. BLOM,J.G.和VERWER,J.G,1994c。VLUGR3:3D中PDE的可矢量化自适应网格解算器。第二部分。代码描述。代表NM-R9405,CWI,阿姆斯特丹。另请参阅此问题。谷歌学者谷歌学者
  5. TEN T~IIJE BOONKKAMP,J.H.M.,1988年。含时不可压缩流体流动的数值计算。荷兰阿姆斯特丹大学博士论文。谷歌学者谷歌学者
  6. CRAY公司。1991年,UNICOS性能实用程序参考手册,SR-2040 6.0版,克雷研究公司,阿拉巴马州亨茨维尔。谷歌学者谷歌学者
  7. DE STURLER,E.和FOKKEMA,D.R.1993年。嵌套Krylov方法并保持正交性。在第六届多网格方法铜山会议上,N.Duane Melson、T.A.Manteufel和S.F.McCormick编辑,NASA会议出版3324,第1卷。美国国家航空航天局,华盛顿特区,111-126。谷歌学者谷歌学者
  8. 哈萨尼扎德赫,S.M.,莱肯斯,A.,德维尔,W.J.,斯塔珀,R.A.M.,1990年。多孔介质中盐水传输的实验研究,Intraval测试案例13。荷兰比尔托芬国家公共卫生和环境保护研究所代表725206003。谷歌学者谷歌学者
  9. TROMPERT,R.A.1992年。MOORKOP,一种用于二维初边值问题的自适应网格代码。代表NM-N9201,CWI,阿姆斯特丹。谷歌学者谷歌学者
  10. TROMPERT,R.A.1994年。含时偏微分方程的局部一致网格精化。荷兰阿姆斯特丹大学博士论文。谷歌学者谷歌学者
  11. TROMPERT,R.A.和VERWER,J.G.,1991年。二维抛物型偏微分方程的一种静态重刻划方法。应用。数字。数学。8, 65-90.谷歌学者谷歌学者
  12. TROMPERT,R.A.和VERWER,J.G.1993a。分析了隐式欧拉局部均匀网格加密方法。SIAM J.科学。计算。14, 259-278.谷歌学者谷歌学者
  13. TROMPERT,R.A.和VERWER,J.G.1993b。Runge-Kutta方法和局部均匀网格细化。数学。计算。60, 591-616.谷歌学者谷歌学者
  14. TROMPERT,R.A.、VERWER,J.G.和BLOM,J.G,1993年。用自适应网格法计算多孔介质中的盐水输运。国际期刊数字。方法。液体16、43-63。谷歌学者谷歌学者
  15. VERWER,J.G.和TROMPERT,R.A.1992年。含时偏微分方程的自适应网格有限差分方法。在第14届邓迪数值分析两年期会议记录中,D.F.Griffiths和G.A.Watson,Eds.Pitman Research Notes In Mathematics Series,vol.260。英国哈洛皮特曼,267-284。谷歌学者谷歌学者
  16. VERWER,J.G.和TROMPERT,R.A.1993年。局部均匀网格细化分析。应用。数字。数学。13, 251-270.谷歌学者谷歌学者
  17. 范德沃斯特,H.A.1992。BI-CGSTAB:BI-CG的一种快速且平滑收敛的变体,用于求解非对称线性系统。SIAM J.科学。统计计算。13, 2, 631-644.谷歌学者谷歌学者

索引术语

  1. 算法758:VLUGR2:用于2D中偏微分方程的可矢量化自适应网格求解器

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        评论

        沃伦·弗格森

        VLUGR2和VLUGR3分别用于二维和三维偏微分方程(PDE),是可向量化的Fortran 77代码,用于解决涉及PDE系统的初始边值问题。这两个代码都使用自适应网格有限差分方法,并针对含时抛物偏微分方程系统进行了调整。PDE系统采用“直线法”进行求解。在这种方法中,PDE首先在空间中离散,然后使用二阶两步隐式后向微分公式(BDF)方法求解产生的常微分方程(ODE)或微分代数方程(DAE)。用户可以从三个解算器中选择一个来求解BDF方法生成的方程组:(1)带ILU预处理的稳定双共轭梯度法(BiCGStab),(2)带简单块对角缩放的广义共轭残差正交归一化(GCRO),或(3)无矩阵版本的(2)。空间离散是通过内部的中心有限差分和边界上的单边有限差分进行的。随着时间的推移,空间网格通过局部均匀网格定义方法进行调整。该方法从覆盖整个空间域的粗网格开始,并在具有高空间活动性的空间子域上递归引入精细网格。高空间活动由监控解决方案空间曲率的函数检测。将精细网格节点解值注入到重合的粗网格节点中。当网格单元必须细化时,该单元将被分为四个相等的部分。当需要插值来确定解值时,使用线性插值。至少对于VLUGR3,空间域的形状有限制。通过使用这些代码来求解抛物线偏微分方程组来演示代码的使用,其中每个偏微分方程都类似于Burger方程。

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