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研究文章

关于次行列式和多面体直径

发布时间:2012年6月17日出版历史

摘要

我们导出了多面体P={x∈R的图直径的一个新上界n个:Ax≤b},其中A∈Zm×n界限是n的多项式和a的子行列式的最大绝对值,用Δ表示。更准确地说,我们表明P的直径受O(Δ2n个4对数nΔ)。如果P有界,则表明P的直径最多为O(Δ2n个3.5对数nΔ)。

对于A是全幺模矩阵的特殊情况,其界为O(n4log n)和O(n3.5log n)。这比O(m)的先前最佳界有所改进16n个(对数mn))由于Dyer和Frieze[MR1274170]。

工具书类

  1. M.L.巴林斯基。对偶运输多面体的赫希猜想。数学。操作。研究,9(4):629--6331984年。谷歌学者谷歌学者数字图书馆数字图书馆
  2. D.巴内特。多面体直径的上限。离散数学。,10:9--13, 1974.谷歌学者谷歌学者数字图书馆数字图书馆
  3. G.Brightwell、J.van den Heuvel和L.Stougie。运输多边形直径的线性界限。组合数学,26(2):133--1392006。谷歌学者谷歌学者数字图书馆数字图书馆
  4. J.A.De Loera、E.D.Kim、S.Onn和F.Santos。运输多边形图。J.组合理论系列。A、 116(8):1306——13252009年。谷歌学者谷歌学者数字图书馆数字图书馆
  5. M.Dyer和A.Frieze。随机行走、全单模矩阵和随机对偶单纯形算法。数学。程序。,64(1,Ser.A):1994年1月16日。谷歌学者谷歌学者数字图书馆数字图书馆
  6. F.Eisenbrand、N.Hahnle、A.Razborov和T.Rothvoß。多面体直径:抽象极限。数学。操作。决议,35(4):786--7942010年。谷歌学者谷歌学者数字图书馆数字图书馆
  7. H.费德勒。几何测量理论。斯普林格,1969年。谷歌学者谷歌学者
  8. T.Figiel、J.Lindenstrauss和V.Milman。凸体的近似球形截面的尺寸。数学学报。,139(1):53--94, 1977.谷歌学者谷歌学者交叉引用交叉引用
  9. V.凯贝尔。关于0/1多面体图的扩张。在最尖锐的切割中,MPS/SIAM Ser。最佳。,第199-216页。SIAM,宾夕法尼亚州费城,2004年。谷歌学者谷歌学者交叉引用交叉引用
  10. G.卡莱。凸多面体图的直径和向量理论。在应用几何和离散数学中,DIMACS Ser第4卷。离散数学。理论。计算。科学。,第387--411页。阿默尔。数学。Soc.,普罗维登斯,RI,1991年。谷歌学者谷歌学者交叉引用交叉引用
  11. G.Kalai和D.J.Kleitman。多面体图直径的拟多项式界。牛市。阿默尔。数学。Soc.(N.S.),26(2):315--3161992年。谷歌学者谷歌学者
  12. E.D.Kim和F.Santos。赫希猜想的最新进展。贾里斯贝尔。Dtsch公司。数学-版本,112(2):73-982010。谷歌学者谷歌学者交叉引用交叉引用
  13. V.Klee和D.W.Walkup。这个d日-维数d<6的多面体的阶跃猜想。数学学报。,133:53--78, 1967.谷歌学者谷歌学者交叉引用交叉引用
  14. D.G.拉尔曼。多面体的路径。程序。伦敦数学。Soc.(3),20:161--1781970年。谷歌学者谷歌学者交叉引用交叉引用
  15. L.Lovász和M.Simonovits。凸体中的随机行走和改进的体积算法。兰德。结构。阿尔戈。,4(4):359--412, 1993.谷歌学者谷歌学者交叉引用交叉引用
  16. M.Merkle先生。伽马函数的对数凸性和不等式。数学杂志。分析。申请。,203(2):369--380, 1996.谷歌学者谷歌学者交叉引用交叉引用
  17. D.纳德夫。赫希猜想适用于(0,1)-多面体。数学。程序。,45:109--110, 1989.谷歌学者谷歌学者数字图书馆数字图书馆
  18. J.B.奥尔林。最小费用流的多项式时间原始网络单纯形算法。数学。程序。,78(2,Ser.B):109-1292997年。谷歌学者谷歌学者数字图书馆数字图书馆
  19. F.桑托斯。赫希猜想的反例。2010年,arXiv:1006.2814v1{math.CO}。出现在《数学年鉴》上。谷歌学者谷歌学者
  20. R.Vershynin。超越赫希猜想:在随机多面体上行走,平滑了单纯形方法的复杂性。SIAM J.计算。,39(2):646--678, 2009.谷歌学者谷歌学者数字图书馆数字图书馆

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      封面图片ACM会议
      SoCG’12:第二十八届计算几何年会论文集
      2012年6月
      436页
      国际标准图书编号:9781450312998
      内政部:10.1145/2261250

      版权所有©2012 ACM

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      出版商

      计算机协会

      美国纽约州纽约市

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