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研究论文

近似连接增强问题

出版:2009年12月28日出版历史
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摘要

G公司= (V(V),E类)是一个无向图,并让S公司V(V). TheS连接性λS公司G公司(u个,v(v))节点对的(u个,v(v))英寸G公司是最大数量紫外线-其中没有两个具有边或节点的路径S公司- {u个,v(v)}共同点。相应的连接增强(CA)问题是:给定一个图G公司= (V(V),E类),节点子集S公司V(V),和一个非负整数需求函数第页(u个,v(v))上的V(V)×V(V),添加最小尺寸集F类的新边G公司因此λS公司G公司+F类(u个,v(v)) ≥第页(u个,v(v))为所有人(u个,v(v)) ∈V(V)×V(V)三种广泛研究的特殊情况是:Edge-CA(S公司=∅),节点CA(S公司=V(V))和Element-CA(第页(u个,v(v))=0每当u个S公司v(v)S公司). Frank开发了Edge-CA的多项式时间算法。在本文中,我们考虑Element-CA和Node-CA,它们是NP-hard,甚至对于第页(u个,v(v)) ∈ {0,2}. 这些问题最著名的比率是:Element-CA和(第页最大值n个)对于Node-CA,其中第页最大值=最大值u个,v(v)V(V) 第页(u个,v(v))和n个= |V(V)|。我们的主要结果是元素CA的7/4近似算法,改进了以前最著名的2-近似。对于带有的Element-CA第页(u个,v(v))∈{0,1,2}给出了一个3/2近似算法。这些近似比基于一个新的分裂定理,该定理意味着覆盖偏超模集函数所需边数的改进下限。对于节点CA,我们建立了以下近似阈值:节点CA具有第页(u个,v(v)) ∈ {0,k个}无法在中近似(2日志1-ϵn个)对于任何固定的ε>0,除非NP⊆DTIME(n个聚对数(n个)).

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        封面图像ACM算法事务
        ACM算法事务 第6卷第1期
        2009年12月
        374页
        国际标准编号:1549-6325
        EISSN公司:1549-6333
        内政部:10.1145/1644015
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        出版商

        计算机协会

        美国纽约州纽约市

        出版历史

        • 出版:2009年12月28日
        • 修订过的:2009年6月1日
        • 认可的:2009年6月1日
        • 收到:2007年1月1日
        发布于滑石第6卷第1期

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