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研究论文

随机黎曼曲面上的连续性和单值性

出版:2009年8月3日出版历史

摘要

我们的主要动机是分析和改进二元多项式的因式分解算法C类[x、 年],这是通过连续方法进行的。

我们考虑黎曼曲面X(X)由多项式定义f(x,y)学位d日,其系数是随机选择的。因此我们可以假设X(X)是平滑的,则判别式δ(x个)第页,共页(f)d日(d日-1) 简单根Δ,即δ(0)≠0,即相应的纤维具有d日不同的点{1,...,d日}. 当我们提环0∈γ⊂时C类-Δ通过延拓方法,我们得到d日中的路径X(X)连接{1,...,d日},因此定义了该集合的置换。这被称为单精子畸形。

这里,我们在Maple中进行了实验,以获得与围绕Δ的每个点旋转的循环相对应的转置分布的统计数据。将“连续”转置族相乘,我们构造置换,然后构造对称群的子群。这使我们能够建立和实验研究一些关于这些转置分布的猜想,然后是关于生成子群的及物性的猜想。

这些结果为此类黎曼曲面的结构(或其并集)提供了有趣的见解,并最终可用于开发快速算法。

工具书类

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索引术语

  1. 随机黎曼曲面上的连续性和单值性

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