NP实例压缩和简洁PCP的不可行性

OR-SAT问题要求，给定布尔公式Φ₁,...,Φ_米每个尺寸不超过n，无论Φ中是否至少有一个_我的是可以满足的。我们证明，除非NP⊆coNP/poly和polynomial-Time Hierarchy崩溃，否则输出长度受n中多项式限制的任何集合A都不会从OR-SAT进行约简。这一结果解决了Bodlaender等人[4]以及Harnik和Naor[15]提出的一个悬而未决的问题，并具有许多启示。许多参数$\NP$问题，包括可满足性、团、支配集和整数规划，都不是实例可压缩或多项式核可化除非NP⊆coNP/poly。可满足性在变量数量上不具有多项式大小的PCP，除非NP⊆coNP/poly。Harnik和Naor从单向函数构造抗碰撞散列函数的方法在目前的形式下不太可行。（Buhrman-Hitchcock）NP不存在次指数大小的硬集，除非NP是co-NP/poly。我们还学习概率的压缩变量，并显示关于这些变量的各种结果以及这些变量之间的联系。为此，我们引入了一个新的强去随机化假设，即Oracle去随机化假说，并讨论了它与传统去随机化假定的关系。