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的固定参数算法(k个第页)-平面图和地图中的中心

出版:2005年7月1日出版历史
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摘要

这个(k个第页)-中心问题询问输入图形是否G公司has≤k个顶点(称为中心)使得G公司距离≤第页从某个中心。在本文中,我们证明了(k个第页)-中心问题,参数化为k个R(右),是平面图上的固定参数可处理(FPT),即它允许一个复杂的算法(f)(k个第页)n个O(运行)(1)其中函数(f)独立于n个特别是,我们证明了(f)(k、 第页) = 2O(运行)(第页日志第页)√k,其中指数项的指数在中心数上呈次线性增长。此外,我们证明了相同类型的FPT算法可以设计用于更一般的类地图图形由Chen、Grigni和Papadimitriou介绍。我们的结果结合了针对小分支宽度图的动态编程算法和根据以下条件限定该参数的图理论结果k个第页最后,我们算法的副产品是PTAS的存在第页-平面图和映射图中的控制问题。我们的方法建立在Robertson和Seymour关于Graph Minors的开创性结果的基础上,因此对于平面图的指数加速比Alber等人以前的机器强大得多。为了证明我们的结果的通用性,我们展示了如何将我们的算法扩展到网格上“大”的一般参数。此外,我们使用分支宽度而不是通常的树宽度可以获得更快的算法,并且需要比漂亮树分解的标准叶/引入/忘记/连接结构更复杂的动态编程。我们的结果也是唯一的,因为它们适用于非次闭图类,即平面图和映射图的恒幂。

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  1. 的固定参数算法(k个第页)-平面图和地图中的中心

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            封面图像ACM算法事务
            ACM算法汇刊 第1卷第1期
            2005年7月
            176页
            国际标准编号:1549-6325
            EISSN公司:1549-6333
            内政部:10.1145/1077464年
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            版权所有©2005 ACM

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            出版商

            计算机协会

            美国纽约州纽约市

            出版历史

            • 出版:2005年7月1日
            发布于滑石第1卷第1期

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