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ODE特殊事件定位问题的可靠解决方案

出版:1991年3月1日出版历史
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摘要

计算常微分方程(ODE)初值问题的解可能只是更大任务的一部分。其中一项任务是找到解的代数函数(事件函数)的根(事件发生)。这是一项理论和软件实践都很困难的任务。对于某些有用的事件函数,可以避免两个基本困难。它描述了如何以一种允许将能力移植到用于初始值问题的流行代码上的方式来实现这些问题的可靠解决方案。

工具书类

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索引术语

  1. ODE特殊事件定位问题的可靠解决方案

    建议

    评论

    男子M.Chawla

    大多数初值问题(IVP)的代码是什么=f x,y,a?x?个?b、 y a=y a,y?R(右)n个<__?__发布Fmt kern Amount=“-3pt”>提供y x和y?的近似值?x在离散点集a=x 0 1<&ldots。现在假设某些代数函数,称为<____Pub Fmt italic>事件函数<____指定IVP溶液的Pub Fmt/italic>:g j x,y x,y?x,j=1,&ldot;,米。事件<____发布格式斜体>j<____如果t s是g j的根,则称Pub Fmt/italic>发生在t s点。这里要解决的问题是这些点的位置。作者考虑了两个事件函数,gjx,y,y=kjx-aj和gjx=y?k j x,用于找出解的一个分量y k j x假设给定值的位置以及它具有极值的位置;允许同时使用两种形式的多个事件函数。一些代码提供了yx在[xi,xi+1]上的多项式近似。查找事件<____Pub Fmt italic>j<____Pub Fmt/italic>,那么计算gjx,px,p的第一个根似乎很自然?x。在作者的寻根算法中采用的一个关键思想是,如果yx被多项式px逼近,那么对于所考虑的特殊事件函数,gjx,px,p?x本身是一个多项式。作者讨论了与事件定位问题相关的理论和实践困难,以及他们的代码如何克服其中一些困难。它们概述了为上述两个与IVP相关的特殊事件功能查找所有事件位置的方法。<____Pub Fmt eos space>该代码提供了两个模块。第一个检查(xi,xi+1)是否<____Pub Caret>包含任何事件。第二种方法将第一个事件定位在特定于用户的时间间隔&parl0;c、 d)&客厅;调用第一个模块确定(xi,xi+1)中确实发生了一个或多个事件后。本文详细描述了作者在构建事件定位器代码方面的经验。它解释了如何将代码移植到IVP的标准积分器上。<____Pub Fmt eos-space>作者在之前的论文[1]中记录了代码本身。

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    • 发布于

      数学软件上的封面图像ACM事务
      ACM数学软件汇刊 第17卷第1期
      1991年3月
      147页
      国际标准编号:0098-3500
      EISSN公司:1557-7295年
      内政部:10.1145/103147
      期刊目录

      版权所有©1991 ACM

      出版商

      计算机协会

      美国纽约州纽约市

      出版历史

      • 出版:1991年3月1日
      发布于汤姆斯第17卷第1期

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