稳定隐式协同仿真方法：多体系统的代数约束求解器耦合

在这份手稿中，分析了一种隐式拟合方法，其中求解器由代数约束方程耦合。我们讨论了指数2和指数1水平上的拟合方法，并研究了耦合变量的常数、线性和二次近似函数。本文提出的方法的核心思想是离散宏观时间点之间的拉格朗日乘子（扩展乘数法），以便耦合方程及其时间导数可以在宏观时间点同时实现。详细研究了该方法的稳定性和收敛性。在基于Dahlquist检验方程的时间积分格式的稳定性分析之后，使用适当的余弦检验模型来检验所提出的余弦方法的数值稳定性。通过线性累积方法对累积测试模型进行离散化，得到一个线性递归方程组。递推方程组的谱半径表征了基本余弦方法的数值稳定性。对于时间积分方法，使用二维稳定性图以图形方式说明耦合方法的稳定性行为。