本文研究了一个弱非线性单自由度系统在参数和外激励联合作用下的混沌动力学。我们考虑一种双共振情况，其中主共振与参数力和外力同时存在。利用平均法和Melnikov技术，证明了在某些参数区域可能发生混沌。这些混沌运动是由一个正常双曲不变环面的同宿轨道的存在导致的，它对应于平均系统中的双曲周期轨道。文中还描述了这种情况下的混沌机制和结构。此外，通过数值模拟证明了稳态混沌的存在。

问题部分：
研究论文
话题：
混乱， 共振， 计算机模拟， 自由度， 动力学（力学）， 励磁， 稳态
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