序列响应面逼近与优化的信赖域增广拉格朗日方法

一种常见的工程实践是使用近似模型代替昂贵的计算机模拟，以基于非线性编程技术驱动多学科设计过程。近似策略的使用旨在减少优化过程中所需的详细、昂贵的计算机模拟次数，同时保持设计问题的相关特征。迄今为止，大多数近似优化策略的主要焦点是应用该方法应导致改进设计。这是一个值得称赞的属性，当然也与实践设计师有关。然而，到目前为止，很少有研究人员专注于开发近似优化策略，以确保收敛到原始问题的解决方案。最近基于信赖域模型管理策略的工作在无约束近似最小化中管理收敛方面显示出了良好的前景。在本研究中，我们从信任区域方法的文献中扩展了这些成熟的概念，以管理存在等式、不等式和可变界约束的更一般的近似优化问题的收敛性。本研究主要关注的是如何管理近似模型的优化和保真度之间的相互作用，以确保该过程收敛于原始约束设计问题的解决方案。使用信任区域模型管理策略，结合约束近似优化的增广拉格朗日方法，可以证明优化过程收敛于原始问题的解。在本研究中，提出了一种近似优化策略，其中增广拉格朗日函数的累积响应面近似在信赖域约束下依次优化。给出了几个收敛到Karush-Kuhn-Tucker（KKT）点的测试问题的结果。