摘要

欧氏3空间中光滑曲面的焦散是曲面法线光线的包络线。它也是曲面曲率中心(焦点)的轨迹。这就是为什么它也称为曲面的焦点集。它具有拉格朗日奇点,其通用模型在[V.I.Arnol’d、S.M.Gusein Zade和A.N.Varchenko,可微映射的奇异性第一卷,Birkhäuser,波士顿,1986年]。本文的目的是定义焦散C类(M(M))光滑表面的M(M)嵌入Minkowski 3空间并研究其几何。我们用简并轨迹(LD)表示M(M)其中度量是退化的。如果M(M)是一个闭合曲面,则其LD不为空。在LD上的某一点,“正常”线M(M)像灯一样,与M(M)。此外M(M)在LD上的点处未定义。我们定义了M(M)作为距离平方函数族的分歧集M(M).然后C类(M(M))与焦点集一致M(M)\并将焦点集扩展到LD。我们研究度量的局部行为C类(M(M)).

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