摘要

本文提出了不同的方式来定义与签名社交网络中平衡概念相关的属性,其中关系可以是积极的也可以是消极的。其动机是能够基于平衡理论对群体两极分化的社会现象进行形式化推理。起点是最近开发的一种基本模式逻辑,该逻辑将社交网络类公理化,并在一定程度上实现了平衡。此属性无法进行模式定义,但可以使用演绎规则捕获。在这项工作中,我们研究了扩展此基本语言以定义框架属性(如平衡)和相关属性(如非重叠正负关系)以及作为公理的集合连通性的不同可能性。此外,我们定义了满的平衡而非达到a级平衡。我们研究了模型检查问题的复杂性,并展示了扩展语言的非紧致性结果。在此过程中,我们为弱平衡提供了公理。我们还研究了一个完整的混合扩展,以及网络动态变化的原因。然后,为了探索衡量网络离极化有多远的指标,我们考虑了指标相对于平衡的变化。

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