摘要

本文研究了常用情态语言的一种简单而自然的丰富ℒ = ℒ(□)带有辅助的“通用”形式u个具有Kripke语义:u个ϕ在一个模范iff的世界里是真的Φ在模型中有效丰富的语言u个= (□,⃞)结果发现它与经典的大不相同。尤其是模型中的可满足性、有效性和结果的概念变得相互关联。第2节致力于模态可定义性英寸u个. 获得了这种可定义性的模型理论特征。u个-可定义性被证明与顺序可定义性在里面L(左)由Kapron介绍。在第3节中,最小法线u个-逻辑K(K)u个是公理化的,是正规扩张族的一般模型完备定理K(K)u个已被证明。第4节涉及最小扩展u个逻辑公理化与图式结束K(K)u个. 关于属性转移的一般研究ℒ-他们的逻辑已启动最小扩展。不完全转移,强证明了其完备性、紧凑性和过滤性。以下问题传递完备性、有限完备性和可判定性是进行了研究,得到了一些一般结果。制服这些属性的约简u个-对应自然的逻辑建立了经典片段的性质。对于大型类别ℒ-逻辑,完整性显示为继承于它们的最小扩展。然而,一般的转移问题保持打开状态。在第5节中,几个具体的完整性和本质逻辑的可判定性结果u个-公理学和一些其他的应用u个绘制了草图。在附录中独立联接第页,共页u个-逻辑被引入并证明在应用于最小扩展时保持完整性。除了技术成果,本文追求两个主要目的:一是为了宣传通用形式是一种自然而有用的工具,为模态任务提供更好的媒介;第二,到举例说明模态丰富时出现的典型问题对语言进行了调查。

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