摘要

我们研究了某些紧复流形上三类厄米度量的存在性。更准确地说,我们考虑平衡的、带扭转的强Kähler(SKT)和Asteno-Káhler度量。我们证明了紧致hyperkähler流形和负四元数Kähle流形的twistor空间不承认Asheno-Káhler度量。然后,我们在Kähler流形上的环面丛上给出了一个astheno-Káhler结构的构造,从而得到了新的例子。特别地,我们发现了紧复非Kähler流形的例子,它们承认一个平衡的和一个Asteno-Káhler度量,从而回答了[52](另请参见[24])。其中一个示例是简单连接的。我们还证明了李群SU公司(3) 以及G公司2承认SKT和Asteno-Kähler指标不同。此外,我们研究了具有不变体积形式的紧致复齐次空间上平衡度量的存在性,特别表明如果一个紧致复齐次空间M(M)体积不变则允许一个平衡度量,然后是第一个Chern类c(c)1(M(M))不会消失。最后,我们刻画了Wang C空间承认SKT度量。

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