摘要

这是一系列论文的续篇[2——4]其中,我们从共形李群及其李代数的表示理论的角度发展了四元数分析。本文继续研究二阶极点柯西公式的四元数类比。这些四元数类比与4D量子场论中真空极化图无穷大的正则化密切相关。为了增加一些灵活性,特别是在处理二阶极点的柯西公式时,我们引入了四元数分析的单参数变形。四元数的这种变形保持了共形不变性,并在5D欧几里德空间中具有反德西特空间的几何实现。我们表明,包括Cauchy–Fueter公式在内的许多四元数分析结果都允许简单的正则变形。我们以二阶极点柯西公式的四元数类比的变形来结束本文。

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