摘要

我们提出了两种基本方法来弱离散椭圆模型问题中的(线性)Dirichlet和(非线性)Signorini边界条件。这两种方法都支持具有非匹配界面的多面体网格,并且基于混合高阶(HHO)方法和Nitsche方法的组合。由于HHO方法同时涉及单元未知数和面未知数,这导致尼采一致性和惩罚项的不同表述,要么使用单元未知度的跟踪(单元版本),要么直接使用面未知度(面版本)。面版本对单元和面未知项使用等阶多项式,而单元版本使用比面未知项高一阶的单元未知项。对于Dirichlet条件,两种版本都建立了最佳误差估计。对于Signorini条件,仅证明了单元版本的最佳误差估计。数值实验证实了理论结果,并揭示了适用于Signorini条件的人脸版本的最优收敛性。

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