对于由分段多项式对称内罚间断Galerkin离散化得到的线性方程组,我们提出了一类预条件H(H)(c(c)u个第页,Ω)-协调网格上的椭圆边值问题。所提出的预条件器的设计和分析依赖于使用辅助空间的辅助空间方法(ASM)H(H)(c(c)u个第页,Ω)-协调有限元函数和松弛技术(局部平滑)。在单纯形网格上,所提出的预条件在网格细化方面具有渐近最优性。它对于系数的跳跃也很稳健νβ分别在算子的二阶和零阶部分,除非问题从c(c)u个第页-主导到反应主导,反之亦然。在四边形/六面体网格上,一些拟议的ASM解算器可能会失败,因为相关的H(H)(c(c)u个第页,Ω)-协调有限元空间不能提供频谱精确的离散化。为了验证理论并评估预处理器的性能,我们进行了大量的数值实验。

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