摘要

只要是正方形非负矩阵A类有总的支持,那么它可以被平衡,也就是说,我们可以找到一个对角线缩放A类行和列总和等于1的。已经提出了许多算法来实现平衡,其中最著名的是Sinkhorn–Knopp。在本文中,我们推导了基于内外迭代方案的新算法。我们表明,Sinkhorn-Knopp属于这个家族,但其他成员可以更快地融合。特别地,我们表明,虽然平稳迭代方法在许多情况下几乎没有改进,但对于广泛的矩阵,使用预处理共轭梯度法作为内部迭代的方案可以以更低的成本(就矩阵-向量积而言)收敛;并在Sinkhorn–Knopp算法失败的情况下成功。

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