摘要

继Sheen、Sloan和Thomée关于抛物型方程的早期工作之后,我们研究了Volterra型积分微分方程的时间离散化,其中积分算子是空间中弱奇异函数和椭圆微分算子的卷积。时间离散化是通过在时间上使用修改的拉普拉斯变换将解表示为沿光滑曲线延伸到复平面左半部的积分来完成的,然后通过求积进行计算。这将问题简化为具有复系数的有限组椭圆方程,可以并行求解。针对两种不同的求积规则选择,导出了高阶稳定性和误差界。该方法与空间变量的有限元离散化相结合。

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