摘要

贝叶斯推理因其内在的一致性和良好的频率特性而具有吸引力。然而,获取诚实的先验可能很困难,通常的做法是使用先验超参数的估计值采用经验贝叶斯方法。虽然不严格,但其基本思想是,对于足够大的样本量,经验贝叶斯方法应作为适当的贝叶斯推断得出类似的推理答案。然而,关于这种渐近一致性的精确数学结果似乎缺失了。在本文中,我们给出了合并贝叶斯和经验贝叶斯后验分布的结果。我们研究了合并的两个概念:贝叶斯弱合并和全变差频率合并。我们还表明,在正则性条件下,经验贝叶斯方法渐近地给出了先验超参数的预言选择。示例包括使用Dirichlet过程混合物的经验Bayes密度估计。

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