总结

在本文中,我们为时间序列数据的样本尾部自相关发展了一个渐近理论,该数据在尾部和非尾部区域都表现出序列相关性。与传统的自相关函数不同,尾部自相关的研究需要一个双渐近方案来捕获尾部现象,我们的结果对非尾部区域的依赖结构没有任何限制,并且允许过程不一定是强混合的。新发展的渐近理论揭示了一种以前未被发现的相变现象,其中样本尾部自相关的渐近行为,包括它们的收敛速度,可以随着滞后指数移动到序列尾部相关性消失的点之后从一个相位过渡到另一个相位。相变发现填补了现有尾自相关研究的空白,当可视化样本尾自相关以评估序列尾相关性的存在性或识别尾相关性的最大滞后时,可以类似于传统的自相关图来构建显著性线。

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