在本文中，我们考虑了由fBm通过非紧测度（MNC）驱动的无限时滞可协调分数阶随机微分方程（CFSDE）。据我们所知，很少有论文考虑这个问题。首先，借助Mönch不动点定理和MNC，我们研究了CFSDE解的存在性。随后，借助Jensen不等式、Hölder不等式、随机分析技术和半群理论，利用Mönch不动点定理研究了这类CFSDE的能控性。然后，讨论了具有非局部条件的CFSDE的能控性。最后，通过实例验证了理论结果。

话题
控制理论, 功能分析, 分数阶微积分, 函数方程, 算子理论, 希尔伯特空间, 随机过程, 布朗运动
1
R.E.公司。
 
卡尔曼
, “
对最优控制理论的贡献
,”
波尔。Soc.Mat.Mex公司。
 
5
(
2
),
102
–
119
(
1960
).
谷歌学者
 
2
L。
 
舒
,
十、B。
 
舒
、和
J。
 
毛泽东
, “
具有非局部阶条件的Riemann-Liouville分数阶随机发展方程的近似可控性和温和解的存在性1<α<2
,”
分形。计算应用程序。分析。
 
22
(
4
),
1086
–
1112
(
2019
).
https://doi.org/10.1515/fca-2019-0057
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
三。
M.M.先生。
 
拉贾
,
五、。
 
维贾亚库玛
、和
对。
 
乌达亚库玛
, “
分数阶积分微分系统的存在性和可控性1<第页<2通过不一致性度量
,”
混沌、孤子分形
 
139
,
110299
(
2020
).
https://doi.org/10.1016/j.chaos.2020.110299
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
4
Y.K.公司。
 
张
, “
Banach空间中无限时滞脉冲泛函微分系统的能控性
,”
混沌、孤子分形
 
33
(
5
),
1601
–
1609
(
2007
).
https://doi.org/10.1016/j.chaos.2006.03.006
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
5
年。
 
周
,
五、。
 
维贾亚库玛
、和
对。
 
穆鲁格苏
, “
无紧性分数演化包含的能控性
,”
进化。埃克。控制理论
 
4
(
4
),
507
(
2015
).
https://doi.org/10.3934/eect.2015.4.507
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
6
年。
 
周
和
J·W·。
 
他
, “
分数阶演化系统可控性的新结果α∈(1,2)
,”
进化。埃克。控制理论
 
10
(
三
),
491
(
2021
).
https://doi.org/10.3934/eect.200077
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
7
J.R.公司。
 
王
,
T。
 
萨提亚拉杰
、和
D。
 
奥里根
, “
使用分数延迟正弦和余弦矩阵的随机系统的相对可控性
,”
非线性分析：模型。控制
 
26
(
6
),
1031
–
1051
(
2021
).
https://doi.org/10.15388/namc.2021.26.24265
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
8
J.R.公司。
 
王
,
A.G.公司。
 
易卜拉欣
,
M。
 
Fec̆kan公司
、和
年。
 
周
, “
无紧性分数阶非瞬时脉冲微分包含的能控性
,”
IMA数学杂志。控制信息。
 
36
(
2
),
443
–
460
(
2019
).
https://doi.org/10.1093/imamci/dnx055
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
9
J.R.公司。
 
王
,
Z.公司。
 
罗
、和
M。
 
费奇坎
, “
线性部分由置换矩阵定义的半线性时滞微分系统的相对可控性
,”
欧洲药典对照
 
38
,
39
–
46
(
2017
).
https://doi.org/10.1016/j.ejcon.2017.08.002
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
10
十、。
 
毛泽东
,
随机微分方程及其应用
(
霍伍德
,
奇切斯特
,
1997
).
谷歌学者
 
11
H。
 
道格拉斯
和
第页。
 
彼得
,
科学与工程中的随机微分方程
(
世界科学
,
2006
).
谷歌学者
 
12
A.B。
 
卡洛斯
,
随机微分方程简介及其在生物和金融建模中的应用
(
约翰·威利父子公司
,
2019
).
谷歌学者
 
13
G.L.公司。
 
肖
,
M。
 
费奇坎
、和
J.R.公司。
 
王
, “
关于含Caputo分数阶导数的随机微分方程的平均原理
,”
混乱
 
32
,
101105
(
2022
).
https://doi.org/10.1063/5.0108050
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
公共医学
 
14
年。
 
任
,
问：。
 
Bi公司
、和
对。
 
萨科斯维尔
, “
G-Brown运动驱动的无限时滞随机泛函微分方程
,”
数学。方法。申请。科学。
 
36
,
1746
–
1759
(
2013
).
https://doi.org/10.1002/mma.2720
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
15
H.M.公司。
 
艾哈迈德
, “
希尔伯特空间中分数布朗运动脉冲中立型随机微分方程的近似可控性
,”
高级差异。埃克。
 
2014
,
113
.
https://doi.org/10.1186/1687-1847-2014-113
交叉参考
搜索ADS
 
16
T。
 
萨提亚拉吉
,
M。
 
费奇坎
、和
J.R.公司。
 
王
, “
矩阵时滞扰动随机时滞系统的零能控性结果
,”
混沌、孤子分形
 
138
,
109927
(
2020
).
https://doi.org/10.1016/j.chaos.2020.109927
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
17
N.I.公司。
 
马哈穆多夫
, “
Hilbert空间中线性随机系统的可控性
,”
J.数学。分析。申请。
 
259
,
64
–
82
(
2001
).
https://doi.org/10.1006/jmaa.2000.7386
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
18
J。
 
克拉姆卡
, “
状态时滞线性系统的随机可控性
,”
国际期刊申请。数学。计算。科学。
 
17
(
1
),
5
–
13
(
2007
).
https://doi.org/10.2478/v10006-007-0001-8
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
19
T。
 
萨提亚拉吉
,
J.R.公司。
 
王
、和
第页。
 
巴拉苏布拉马尼亚姆
, “
一类时滞分数随机积分微分系统的可控性与最优控制
,”
申请。数学。优化。
 
84
(
三
),
2527
–
2554
(
2021
).
https://doi.org/10.1007/s00245-020-09716-w
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
20
英国。
 
阿布斯贝
,
N.I.公司。
 
马哈穆多夫
、和
M。
 
阿瓦达拉
, “
矩阵系数不可变随机系统解的存在性和相对可控性
,”
分形。
 
6
(
6
),
307
(
2022
).
https://doi.org/10.3390/fractalfract6060307
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
21
风险管理。
 
莉齐
,
英国。
 
巴拉钱德兰
、和
Y.K.公司。
 
妈妈
, “
非线性随机分数阶高阶动力系统的能控性
,”
分形。计算应用程序。分析。
 
22
(
4
),
1063
–
1085
(
2019
).
https://doi.org/10.1515/fca-2019-0056
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
22
一、。
 
波德卢布内
,
分数阶微分方程
(
学术出版社
,
加利福尼亚州圣地亚哥
,
1999
).
谷歌学者
 
23
年。
 
周
,
分数演化方程与包含：分析与控制
(
学术出版社
,
2016
).
谷歌学者
 
24
答：A。
 
基尔巴斯
,
H.M.公司。
 
斯里瓦斯塔瓦
、和
J·J。
 
特鲁希略
,
分数阶微分方程的理论与应用
(
爱思维尔
,
阿默斯特丹
,
2006
).
谷歌学者
 
25
年。
 
周
,
J.R.公司。
 
王
、和
L。
 
张
,
分数阶微分方程的基本理论
(
世界科学
,
新加坡
,
2014
).
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
26
J。
 
萨巴蒂尔
,
运营伙伴。
 
阿格拉瓦尔
、和
医学博士。
 
滕雷罗
,
分数阶微积分的进展：物理和工程的理论发展和应用
(
施普林格
,
荷兰多德雷赫特
,
2007
).
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
27
D。
 
巴利亚努
,
J。
 
马查多
、和
答：。
 
罗
,
分数动力学与控制
(
施普林格
,
纽约
,
2011
).
谷歌学者
 
28
B。
 
雅科夫列维奇
,
答：。
 
皮萨诺
,
M.R.先生。
 
拉帕伊奇
、和
E.公司。
 
乌塞
, “
分数阶非线性不确定动力学的滑模控制
,”
国际J鲁棒非线性控制
 
26
(
4
),
782
–
798
(
2016
).
https://doi.org/10.1002/rnc.3337
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
29
H.H.公司。
 
太阳
,
答：。
 
阿卜杜勒瓦哈德
、和
B。
 
奥纳拉尔
, “
分数次幂极点传递函数的线性逼近
,”
IEEE传输。自动化。合同。
 
29
(
5
),
441
–
444
(
1984
).
https://doi.org/10.109/TAC.1984.1103551
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
30
N。
 
拉斯金
, “
部分市场动态
,”
物理学。A类
 
287
(
3–4个
),
482
–
492
(
2000
).
https://doi.org/10.1016/S0378-4371(00)00387-3
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
31
问：。
 
杨
,
D。
 
陈
,
T。
 
赵
、和
问：。
 
陈
, “
图像处理中的分数微积分：综述
,”
分形。计算应用程序。分析。
 
19
(
5
),
1222
–
1249
(
2016
).
https://doi.org/10.1515/fca-2016-0063
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
32
M.M.先生。
 
李
和
J.R.公司。
 
王
, “
Riemann-Liouville分数阶时滞微分方程的有限时间稳定性和相对可控性
,”
数学。方法。申请。科学。
 
42
(
18
),
6607
–
6623
(
2019
).
https://doi.org/10.1002/mma.5765
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
33
D.F.公司。
 
罗
,
M.Q.先生。
 
田
、和
问：X。
 
朱
, “
随机分数阶时滞微分方程有限时间稳定性的一些结果
,”
混沌、孤子分形
 
158
,
111996
(
2022
).
https://doi.org/10.1016/j.chaos.2022.111996
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
34
D.F.公司。
 
罗
,
问：X。
 
朱
、和
Z.G.公司。
 
罗
, “
非Lipschitz系数随机Hilfer型分数阶系统平均原理的一个新结果
,”
申请。数学。莱特。
 
122
,
107549
(
2021
).
https://doi.org/10.1016/j.aml.2021.107549
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
35
对。
 
哈利勒
,
M。
 
阿勒·霍拉尼
,
答：。
 
你自己
、和
M。
 
萨巴赫
, “
分数导数的新定义
,”
J.计算。申请。数学。
 
264
,
65
–
70
(
2014
).
https://doi.org/10.1016/j.cam.2014.01.002
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
36
T。
 
阿卜杜勒贾瓦德
, “
关于共形分数阶微积分
,”
J.计算。申请。数学。
 
279
,
57
–
66
(
2015
).
https://doi.org/10.1016/j.cam.2014.10.016
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
37
H.M.公司。
 
艾哈迈德
, “
具有控制函数的可协调分数阶随机微分方程
,”
系统。控制信函。
 
158
,
105062
(
2021
).
https://doi.org/10.1016/j.sysconle.2021.105062
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
38
H.M.公司。
 
艾哈迈德
, “
具有Rosenblatt过程和控制函数的非瞬时脉冲共形分数阶随机时滞积分微分系统
,”
资格。理论动力学。系统。
 
21
(
1
),
15
(
2022
).
https://doi.org/10.1007/s12346-021-00544-z
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
39
H.M.公司。
 
艾哈迈德
, “
具有非瞬时脉冲和非局部条件的保形分数随机演化系统的构造可控性
,”
统计概率。莱特。
 
190
,
109618
(
2022
).
https://doi.org/10.1016/j.spl.2022.109618
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
40
H.M.公司。
 
艾哈迈德
, “
Sobolev型非局部共形随机微分方程
,”
牛。伊朗。数学。Soc公司。
 
48
,
1747
–
1761
(
2022
).
https://doi.org/10.1007/s41980-021-00615-6
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
41
H.M.公司。
 
艾哈迈德
和
文学硕士。
 
拉古萨
, “
具有Clarke次微分的Sobolev型共形分数阶随机演化包含的非局部能控性
,”
牛。马来人。数学。科学。Soc公司。
 
45
,
3239
–
3253
(
2022
).
https://doi.org/10.1007/s40840-022-01377-y
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
42
秒。
 
邓
,
十、B。
 
舒
、和
J。
 
毛泽东
, “
基于Mönch不动点的非紧半群fBm驱动的脉冲中立型随机泛函微分方程的存在性和指数稳定性
,”
J.数学。分析。申请。
 
467
(
1
),
398
–
420
(
2018
).
https://doi.org/10.1016/j.jmaa.2018.07.002
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
43
J.K。
 
黑尔
和
J。
 
加藤
, “
无限时滞时滞方程的相空间
,”
Funkcial公司。埃克瓦克
 
21
,
11–41
(
1978
).
谷歌学者
 
44
M。
 
阿特拉奥伊
和
M。
 
布瓦乌德
, “
具有保角分数阶导数的二阶非局部微分方程温和解的存在性
,”
高级差异。埃克。
 
2021
,
447
.
https://doi.org/10.1186/s13662-021-03593-5
交叉参考
搜索ADS
 
45
L。
 
比谢夫斯基
, “
半线性演化非局部Cauchy问题解的存在唯一性定理
,”
J.数学。分析。申请。
 
162
(
2
),
494
–
505
(
1991
).
https://doi.org/10.1016/0022-247X（91）90164-U
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
46
答：。
 
帕齐
,
线性算子半群及其在偏微分方程中的应用
(
Springer-Verlag公司
,
纽约
,
1992
).
谷歌学者
 
47
对。
 
萨科斯维尔
和
年。
 
任
, “
带跳随机发展方程的完全能控性
,”
代表数学。物理学。
 
68
(
2
),
163
–
174
(
2011
).
https://doi.org/10.1016/S0034-4877(12)60003-2
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
©2023作者。根据AIP Publishing的独家许可发布。
2023
作者
您当前无权访问此内容。