我们建议使用变分水平集方法来捕捉二维非定常速度场中的拉格朗日涡边界。该方法重新制定了早期的方法，这些方法将寻求材料涡流边界作为变分问题的极值解。我们证明了这一技术在两个基于不同相干概念的不同变分公式中的性能。第一种公式使用了一个能量泛函，它惩罚了闭合材料线与分段均匀拉伸的偏差[Haller和Beron-Vera，J.Fluid Mech。731，R4（2013）]。第二个能量函数用于基于图形的涡流边界检测方法[Hadjighasem等.，物理。版本E93, 063107 (2016)]. 我们的level-set配方捕获了先验的以相对较低的计算成本同时产生未知数量的涡流。我们通过几个例子从不同的相干原理中识别涡来说明这种方法。

话题
动力系统, 大地测量学, 太空望远镜, 优化算法, 微分几何, 数学优化, 向量场, Eddies公司, 流体流动, 涡旋动力学
1
G.公司。
 
哈勒
和
F·J。
 
贝隆维拉
, “
相干拉格朗日涡：湍流黑洞
,”
J.流体力学。
 
731
,
R4级
(
2013
).
https://doi.org/10.1017/jfm.2013.391
谷歌学者
交叉参考
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2
答：。
 
哈吉加塞姆
,
D。
 
卡拉什
,
H。
 
寺本
、和
G.公司。
 
哈勒
, “
拉格朗日涡检测的谱聚类方法
,”
物理学。版本E
 
93
,
063107
(
2016
).
https://doi.org/10.103/PhysRevE.93.063107
谷歌学者
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公共医学
 
3
G.公司。
 
哈勒
，“
拉格朗日相干结构
,”
每年。流体力学版次。
 
47
,
137
–
162
(
2015
).
https://doi.org/10.1146/annurev-fluid-010313-141322
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
4
答：。
 
哈吉加塞姆
和
G.公司。
 
哈勒
, “
木星大气层中的测地传输障碍：基于视频的分析
,”
SIAM版本。
 
58
,
69
–
89
(
2016
).
https://doi.org/10.1137/10983665
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
5
G.公司。
 
哈勒
,
答：。
 
哈吉加塞姆
,
M。
 
拉兹曼德
、和
F、。
 
Huhn公司
, “
从涡度客观定义相干涡
,”
J.流体力学。
 
795
,
136
–
173
(
2016
).
https://doi.org/10.1017/jfm.2016.151
谷歌学者
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搜索ADS
 
6
M。
 
拉兹曼德
和
G.公司。
 
哈勒
, “
极旋角识别非定常动力系统中的椭圆岛
,”
物理学。D类
 
315
,
1
–
12
(
2016
).
https://doi.org/10.1016/j.physd.2015.09.007
谷歌学者
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7
G.公司。
 
弗罗伊兰德
和
K。
 
Padberg-Gehle公司
, “
Almost不变和有限时间相干集：方向性、持续时间和扩散
，“in
遍历理论、开放动力学和相干结构
(
施普林格
,
纽约
,
2014
)，第9章，第70卷，pp。
171
–
216
.
谷歌学者
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8
M。
 
布迪什奇
和
一、。
 
梅齐奇
, “
遍历商的几何学揭示了流中的相干结构
,”
物理学。D类
 
241
,
1255
–
1269
(
2012
).
https://doi.org/10.1016/j.physd.2012.04.006
谷歌学者
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9
M.R.先生。
 
Allshouse公司
和
J.-L.公司。
 
蒂菲奥特
, “
利用编织线检测相干结构
,”
物理学。D类
 
241
,
95
–
105
(
2012
).
https://doi.org/10.1016/j.physd.2011.0002
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
10
G.公司。
 
弗罗伊兰德
和
K。
 
Padberg-Gehle公司
, “
一种从稀疏和不完整的轨迹数据中提取有限时间相干集的粗糙和就绪聚类方法
,”
混乱
 
25
,
087406
(
2015
).
https://doi.org/10.1063/1.4926372
谷歌学者
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公共医学
 
11
一、一、。
 
里皮纳
,
瑞典。
 
斯科特
,
洛杉矶。
 
普拉特
、和
M.G.公司。
 
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, “
研究孤立轨道复杂性与拉格朗日相干结构之间的联系
,”
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977
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2011
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https://doi.org/10.5194/npg-18-977-2011
谷歌学者
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搜索ADS
 
12
一、。
 
梅齐奇
,
美国。
 
卢瓦尔河
,
V.A.公司。
 
福诺贝罗夫
、和
第页。
 
霍根
, “
一种新的混合诊断和海湾漏油运动
,”
科学类
 
330
,
486
–
489
(
2010
).
https://doi.org/10.1126/science.1194607
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
公共医学
 
13
T。
 
洛拉
,
P.F.J.公司。
 
莱米西奥
,
M.P.公司。
 
尤克曼
、和
P.J.公司。
 
哈雷
，Jr.（小）。, “
基于水平集方程的动态流时间最优路径规划：理论和方案
,”
海洋动力学。
 
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1373
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1397
(
2014
).
https://doi.org/10.1007/s10236-014-0757-y
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
14
洛杉矶。
 
Vese公司
和
总飞行高度。
 
陈
, “
基于Mumford和Shah模型的多相水平集图像分割框架
,”
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271
–
293
(
2002
).
https://doi.org/10.1023/A:1020874308076
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
15
香港。
 
赵
,
美国。
 
奥舍
、和
R。
 
费德昆
, “
基于水平集方法的快速曲面重建
，“in
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(
2001
)，第页。
194
–
201
.
谷歌学者
 
16
拉丁美洲。
 
鲁丁
,
美国。
 
奥瑟
、和
E。
 
法特米
, “
基于非线性全变分的噪声去除算法
,”
物理学。D类
 
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,
259
–
268
(
1992
).
https://doi.org/10.1016/0167-2789（92）90242-F
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
17
M。
 
苏斯曼
,
第页。
 
斯梅雷卡
、和
美国。
 
奥瑟
, “
计算不可压缩两相流解的水平集方法
,”
J.计算。物理学。
 
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,
146
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159
(
1994
).
https://doi.org/10.1006/jcph.1994.1155
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
18
J.A。
 
塞提安
和
第页。
 
斯梅雷卡
, “
流体界面的液位设置方法
,”
每年。流体力学版次。
 
35
,
341
–
372
(
2003
).
https://doi.org/10.1146/annurev.fluid.35.10110111105
谷歌学者
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19
美国。
 
梁
, “
计算有限时间Lyapunov指数的欧拉方法
,”
J.计算。物理学。
 
230
,
3500
–
3524
(
2011
).
https://doi.org/10.1016/j.jcp.2011.01.046
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
20
G.公司。
 
你
和
美国。
 
梁
, “
曲率相关流的快速半隐式水平集方法及其在动力系统极限环提取中的应用
,”
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18
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203
–
229
(
2015
).
https://doi.org/10.4208/cicp.290414.231214a
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
21
G.公司。
 
你
和
美国。
 
梁
, “
计算连续动力系统相干遍历划分的欧拉方法
,”
J.计算。物理学。
 
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,
112
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(
2014
).
https://doi.org/10.1016/j.jcp.2014.01.034
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
22
钢筋混凝土。
 
费德昆
,
T。
 
阿斯拉姆
、和
美国。
 
徐
, “
爆燃和爆轰不连续性的鬼流体方法
,”
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,
393
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(
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).
https://doi.org/10.1006/jcph.1999.6320
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
23
R。
 
济
和
美国。
 
奥瑟
, “
综述文章：水平集方法及其在图像科学中的应用
,”
Commun公司。数学。科学。
 
1
,
1
–
20
(
2003
).
谷歌学者
 
24
D。
 
卡拉什
,
F、。
 
胡恩
、和
G.公司。
 
哈勒
, “
二维非定常流动中相干拉格朗日涡的自动检测
,”
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,
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2014
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https://doi.org/10.1098/rspa.2014.0639
谷歌学者
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搜索ADS
 
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美国。
 
奥瑟
和
J.A。
 
塞提安
, “
波前以曲率相关速度传播：基于Hamilton-Jacobi公式的算法
,”
J.计算。物理学。
 
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https://doi.org/10.1016/0021-9991(88)90002-2
谷歌学者
交叉参考
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美国。
 
奥舍
和
R。
 
费德昆
,
水平集方法与动态隐式曲面
(
施普林格科技与商业媒体
,
2006
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谷歌学者
 
27
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埃文斯
,
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2010
).
谷歌学者
 
28
Y.C.（纽约）。
 
张
,
T.Y.公司。
 
侯
,
B。
 
梅里曼
、和
美国。
 
奥瑟
, “
不可压缩流体流动欧拉界面捕捉方法的水平集公式
,”
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449
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464
(
1996
).
https://doi.org/10.1006/jcph.1996.0072
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
29
C、。
 
特鲁斯代尔
和
西。
 
诺尔
, “
力学的非线性场论
，“in
力学的非线性场理论
，编辑人
S.S.公司。
 
安特曼
(
施普林格
,
柏林-海德堡
,
2004
)，第页。
1
–
579
.
谷歌学者
 
30
一、。
 
西斯亚尔
和
G.公司。
 
塔斯纳迪
, “
信息几何和交替最小化程序
，“in
统计与决策
，补充版本1205.237(
1984
).
谷歌学者
 
31
F、。
 
钟
,
谱图论
(
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,
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谷歌学者
 
32
美国。
 
Lankton公司
和
答：。
 
坦尼鲍姆
, “
基于区域的活动轮廓定位
,”
IEEE传输。图像处理。
 
17
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(
2008
).
https://doi.org/10.1109/TIP.2008.2004611
谷歌学者
交叉参考
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公共医学
 
33
J.B.公司。
 
施
和
J。
 
马利克
, “
标准化切割和图像分割
,”
IEEE传输。模式分析。机器。智力。
 
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905
(
2000
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https://doi.org/10.109/34.868688
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
34
L。
 
傅
,
D.B.博士。
 
切尔顿
,
P.-Y.公司。
 
勒特拉翁
、和
R。
 
莫罗
, “
卫星测高的涡流动力学
,”
海洋学
 
23
,
14
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(
2010
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https://doi.org/10.5670/oceanog.2010.02
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
35
M。
 
苏斯曼
,
A.S.公司。
 
阿尔姆格伦
,
J.B.公司。
 
潜水钟
,
第页。
 
科莱拉
,
L.H.公司。
 
豪厄尔
、和
M·L。
 
欢迎光临
, “
不可压缩两相流的自适应水平集方法
,”
J.计算。物理学。
 
148
,
81
–
124
(
1999
).
https://doi.org/10.1006/jcph.1998.6106
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
36
采购订单。
 
佩尔松
和
G.公司。
 
斯特朗
，“
MATLAB中的一个简单网格生成器
,”
SIAM版本。
 
46
,
329
–
345
(
2004
).
https://doi.org/10.1137/S0036144503429121
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
37
X·S。
 
Asay-Davis公司
,
附言。
 
马库斯
,
M.H.先生。
 
Wong（王）
、和
一、。
 
德佩特
, “
木星缩小的大红斑和稳定的椭圆BA：用平流校正相关图像测速自动云图追踪法测量速度
,”
伊卡洛斯
 
203
,
164
–
188
(
2009
).
https://doi.org/10.1016/j.icarus.2009.05.001
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
38
请参见http://photojournal.jpl.nasa.gov/catalog/PIA19643“木星全球地图”
39
J.A。
 
塞提安
, “
传播接口的水平集方法的理论、算法和应用
,”
Acta Numer公司。
 
5
,
309
–
395
(
1996
).
https://doi.org/10.1017/S0962492900002671
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
40
C、。
 
锂
,
C、。
 
徐
,
C、。
 
桂
、和
医学博士。
 
福克斯
, “
无需重新初始化的水平集演化：一种新的变分公式
，“in
2005年IEEE计算机学会计算机视觉和模式识别会议（CVPR'05）
(
2005
)，第1卷，pp。
430
–
436
.
谷歌学者
 
41
J.A。
 
塞提安
，“
推进前沿的水平集和快速行进方法的演变、实施和应用
,”
J.计算。物理学。
 
169
,
503
–
555
(
2001
).
https://doi.org/10.1006/jcph.2000.6657
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
42
K。
 
张
,
L。
 
张
,
H。
 
歌曲
、和
D。
 
张
, “
通过反应扩散实现无需重新初始化的水平集演化
,”
IEEE传输。图像处理。
 
22
,
258
–
271
(
2013
).
https://doi.org/10.1109/TIP.2012.2214046
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
公共医学
 
43
美国。
 
奥瑟
和
C.W.公司。
 
舒
, “
Hamilton-Jacobi方程的高阶本质非振荡格式
,”
SIAM J.数字。分析。
 
28
,
907
–
922
(
1991
).
https://doi.org/10.1137/0728049
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
44
通用标准。
 
江
和
D。
 
彭
, “
Hamilton–Jacobi方程的加权ENO格式
,”
SIAM J.科学。计算。
 
21
,
2126
–
2143
(
2000
).
https://doi.org/10.1137/S106482759732455X
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
45
D。
 
阿达尔斯泰森
和
J.A。
 
塞蒂安
, “
传播接口的快速水平集方法
,”
J.计算。物理学。
 
118
,
269
–
277
(
1995
).
https://doi.org/10.1006/jcph.1995.1098
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
46
R.T.公司。
 
惠特克
, “
基于距离数据的水平集三维重建方法
,”
国际期刊计算。愿景
 
29
,
203
–
231
(
1998
).
https://doi.org/10.1023/A:1008036829907
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
47
美国。
 
兰克顿
, “
计算机视觉中的局部统计模型
，“博士论文，
乔治亚理工学院
,
2009
.
谷歌学者
 
©2016作者。
2016
作者
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