我们报告了求解最多有四个奇点的二阶微分方程的另一种方法。该方法是通过改变Nikiforov-Uvarov（NU）方法基本方程中多项式的阶数而发展起来的。本文称之为扩展NU方法。通过推广的NU方法得到了Heun方程和合流Heun方程式的特征值解。用这种方法研究了一些量子力学问题，如三球上的库仑问题、球上的两个库仑排斥电子和双曲双阱势。

话题
静电学, 傅里叶分析, 函数方程, 积分学, 电源系列, 坐标变换, 双电势, 贝特安萨茨法, 薛定谔方程, 一维薛定谔方程
1
G.公司。
 
塞戈
,
正交多项式
(
美国数学学会
,
纽约
,
1939
).
谷歌学者
 
2
A.对。
 
尼基福罗夫
和
V.B.公司。
 
乌瓦罗夫
,
数学物理的特殊功能
(
比克豪泽
,
波士顿
,
1988
).
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
三。
米。
 
巴赫拉瓦尼
,
量子力学的理论概念
(
银特
,
克罗地亚里耶卡
,
2012
).
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
4
美国。
 
弗吕格
,
实用量子力学II
(
施普林格
,
柏林
,
1971
).
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
5
米。
 
奥尔塔苏
, “
Heun函数及其在物理学中的应用
，”电子打印arXiv:1101.0471v1[数学-物理](
2011
).
谷歌学者
 
6
H。
 
卡拉也岛
,
D。
 
德米尔汗
、和
F、。
 
比尤凯
, “
Hulthen势和Woods-Saxon势的Heun方程的特殊解
，“
安·物理。
 
526
,
527
(
2014
).
https://doi.org/10.1002/andp.201400118
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
7
H。
 
埃里夫斯
,
D。
 
德米尔汗
、和
F、。
 
比尤凯
, “
基于Nikiforov-Uvarov方法的“变形”双曲势Schrödinger方程多项式解
,”
物理学。Scr.公司。
 
59
,
90
(
1999
).
https://doi.org/10.1238/Physica.Regular.059a00090物理
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
8
M.编号。
 
Hounkonnou公司
和
答：。
 
龙威
, “
关于超几何方程多项式变换的Heun函数导数
,”
申请。数学。计算。
 
209
,
421
–
424
(
2009
).
https://doi.org/10.1016/j.amc.2008.12.049
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
9
答：。
 
龙威
,
Heun微分方程
(
牛津大学出版社
,
纽约
,
1995
).
谷歌学者
 
10
大肠杆菌。
 
因斯
,
常微分方程
(
道尔
,
纽约
,
1926
).
谷歌学者
 
11
H。
 
Ciftci公司
,
共和国。
 
霍尔
,
N。
 
萨阿德
、和
E.公司。
 
多古
, “
二阶线性微分方程多项式解的物理应用
,”
《物理学杂志》。A： 数学。西奥。
 
43
,
415206
(
2010
).
https://doi.org/10.1088/1751-8113/43/41/415206
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
12
P.P.公司。
 
菲齐耶夫
, “
合流Heuns函数及其任意阶导数的新关系和新性质
,”
《物理学杂志》。A： 数学。西奥。
 
43
,
035203
(
2010
).
https://doi.org/10.1088/1751-8113/43/3/035203
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
13
C.答。
 
唐宁
, “
双曲双势阱薛定谔方程的解
,”
数学杂志。物理学。
 
54
,
072101
(
2013
).
https://doi.org/10.1063/1.4811855
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
14
美国。
 
贝卢奇
和
五、。
 
Yeghikyan公司
, “
三球上的库仑问题和Heun多项式
,”
数学杂志。物理学。
 
54
,
082103
(
2013
).
https://doi.org/10.1063/1.4817487
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
15
Y.-Z.公司。
 
张
, “
二阶微分方程的精确多项式解及其应用
,”
《物理学杂志》。A： 数学。西奥。
 
45
,
065206
(
2012
).
https://doi.org/10.1088/1751-8113/45/6/065206
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
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