许多流体流动,例如钝体尾迹,在广泛的参数范围内表现出稳定的自持振荡。在这里,我们研究了弱噪声对这种流动的影响。在存在噪声的情况下,具有自持振荡的流不仅以周期为特征,而且还以质量因子为特征。此度量给出了周期性保持的振荡次数的估计。使用最近的理论[P.Gaspard,《统计物理学杂志》。106,57(2002)],我们报告了两个观察结果。首先,对于弱噪声,可以使用确定性系统的线性Floquet分析来近似质量因子;它的大小与第一直接和伴随Floquet向量之间的内导成反比。其次,质量因子可以很容易地从演化算子的谱中观察到。这对Koopman/Dynamic模式分解分析产生了影响,该分析从数值或实验流中提取与不同频率相关的相干结构。特别是,噪声的存在会对特征值产生阻尼,阻尼随频率平方增加,随噪声幅度线性增加。

1
D.J.博士。
特里顿
,
物理流体动力学
,第2版。(
牛津大学出版社
,
牛津
,
1988
).
2
五、。
犹太教徒
钢筋混凝土。
苏吉特
, “
热声系统中噪声触发的实验研究
,”
程序。库布斯特。仪器。
34
,
3175
(
2013
).
三。
T.C.公司。
列文
, “
自激燃烧驱动振荡的相位漂移特性
,”
J.声音振动。
242
,
893
(
2001
).
4
P.J.公司。
施密德
D.S.公司。
亨宁森
,
剪切流中的稳定性和过渡
(
Springer Verlag公司
,
纽约
,
2001
).
5
第页。
加斯帕德
, “
噪声流的跟踪公式
,”
《统计物理学杂志》
106
,
57
(
2002
).
6
第页。
休尔
, “
开放剪切流不稳定性
,“in
流体动力学展望
,编辑人
G.K.公司。
巴奇勒
,
香港。
莫法特
、和
M.G.公司。
更糟糕的
(
剑桥大学出版社
,
英国剑桥
,
2000
),第页。
159
229
.
7
一、。
梅齐奇
, “
动力系统的谱特性、模型降阶和分解
,”
非线性动力学。
41
,
309
(
2005
).
8
一、。
梅齐奇
, “
利用koopman算子的谱特性分析流体流动
,”
每年。流体力学版次。
45
,
357
378
(
2013
).
9
美国。
巴盖里
, “
圆柱尾迹的Koopman模态分解
,”
J.流体力学。
726
,
596
(
2013
).
10
C.W.公司。
罗利
,
一、。
梅齐奇
,
美国。
巴盖里
,
第页。
施拉特
、和
D.S.公司。
亨宁森
, “
非线性流的谱分析
,”
J.流体力学。
641
,
115
(
2009
).
11
P.J.公司。
施密德
, “
数值和实验数据的动态模式分解
,”
J.流体力学。
656
,
5
(
2010
).
12
第页。
施密德
,
L。
,
M。
杜松子
、和
O。
Pust公司
, “
动态模态分解的应用
,”
提奥。计算。流体动力学。
25
,
249
(
2011
).
13
P.J.公司。
古拉特
,
答:。
韦恩
、和
D。
皮尔逊
, “
高维系统的最优模式分解
,“in
第51届IEEE决策与控制会议记录
,
夏威夷毛伊岛
(
电气与电子工程师协会
,
2012
). 网址:网址:http://control.ee.ethz.ch/~古拉帕/.
14
C.W.公司。
罗利
,
一、。
梅齐奇
,
美国。
巴盖里
,
第页。
施拉特
、和
D.S.公司。
亨宁森
, “
流量控制的降阶模型:平衡模型和koopman模型
,“in
第七届IUTAM层流湍流转捩研讨会
,编辑人
第页。
施拉特
D.S.公司。
亨宁森
(
施普林格
,
2009
),第页。
43
50
.
15
英国。
,
J.H。
、和
C.W.公司。
罗利
, “
动态模式分解的变体:边界条件、koopman和fourier分析
,”
非线性科学杂志。
22
,
887
(
2012
).
16
J。
,
C.W.公司。
罗利
,
D.M.博士。
卢希滕堡
,
S.L.公司。
布伦顿
、和
J.N。
库茨
, “
动态模式分解:理论与应用
,”预印本arXiv:1312.0041号(
2013
).
17
D。
杜克
,
J。
索里亚
、和
D。
Honnery公司
, “
动态模态分解的误差分析
,”
实验流体
52
,
529
(
2012
).
18
第页。
卢基尼
,
F、。
吉安内蒂
、和
J。
Pralits公司
, “
圆柱绕流有限振幅涡脱落的结构敏感性
,“in
IUTAM非定常分离流及其控制专题讨论会
,编辑人
M。
布拉扎
英国。
霍里根
(
施普林格科技与商业媒体
,
2009
).
19
J。
古根海默
第页。
福尔摩斯
,
非线性振动、动力系统和向量场的分岔
(
Springer Verlag公司
,
纽约
,
1983
).
20
B。
Ø克森达尔
,
随机微分方程:应用简介
(
Springer-Verlag公司
,
纽约海德堡
,
2000
).
21
我们假设观测值是两倍可微的,并且具有紧支撑。
22
B。
科普曼
, “
希尔伯特空间中的哈密顿系统和变换
,”
程序。国家。阿卡德。科学。美国。
17
,
315
(
1931
).
23
G.公司。
弗罗伊兰德
,
O。
容格
、和
第页。
科尔泰
, “
在无轨迹积分的情况下估计流的长期行为:无穷小生成器方法
,”
SIAM J.数字。分析。
51
,
223
(
2013
).
24
为了简化数值离散化,我们对扩散矩阵进行泰勒展开(θ,第页)大约
$r=\protect\sqrt{\mu}$
第页=μ
只保留领先的术语。展开式中的第二项是方程式中的δεε(12)与其他术语相比,相对较小。我们在θ中施加了周期边界条件,在第页最后,要解决(12),我们在θ方向使用傅里叶级数,在第页方向。
25
第页。
加斯帕德
美国。
多崎
, “
Hopf分岔的Liouvillian动力学
,”
物理学。版本E
64
,
056232
(
2001
).
26
H。
里斯根
,
福克-普朗克方程:求解方法和应用
(
施普林格Verlag
,
纽约
,
1996
).
27
第页。
维塔诺维奇
, “
“噪音”章节
,“in
混沌:经典与量子
,编辑人
第页。
维塔诺维奇
,
R。
阿图索
,
R。
美涅利
,
G.公司。
坦纳
、和
G.公司。
瓦塔伊
(
波耳研究所
,
哥本哈根
,
2013
).
28
M.I.公司。
弗赖德林
公元。
文策尔
,
动力系统的随机扰动
(
Springer Verlag公司
,
柏林
,
1984
).
29
第页。
加斯帕德
, “
介观化学钟的关联时间
,”
化学杂志。物理学。
117
,
8905
(
2002
).
30
J·M·。
乔马(Chomaz)
, “
空间发展流中的全局不稳定性:非正规性和非线性
,”
每年。流体力学版次。
37
,
357
(
2005
).
31
美国。
巴盖里
,
E.公司。
阿克维克
,
L。
勃兰特
、和
D.S.公司。
亨宁森
, “
边界层稳定性和控制的无矩阵方法
,”
美国汽车协会J。
47
,
1057
(
2009
).
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