本文将量子图作为具有复杂拓扑结构的一维模型来严格研究玻色-爱因斯坦凝聚和相变。我们首先研究量子图上的非相互作用多粒子系统，并对表现出玻色-爱因斯坦凝聚的系统进行完整分类。然后我们考虑相互作用粒子的模型，这些模型可以被视为著名的Tonks-Girardeau气体的推广。这里，我们的主要结果是在具有排斥硬核相互作用的玻色系统中没有发生相变，这表明没有玻色-爱因斯坦凝聚。

话题
相变化, 玻色-爱因斯坦凝聚体, 自由能, 算子理论, 玻色子, 希尔伯特空间, 密度矩阵, 量子信息, 玻色气体, 统计热力学
1
洛杉矶。
 
朗道
和
国际货币基金组织。
 
王尔德
, “
关于理想气体的玻色-爱因斯坦凝聚
,”
Commun公司。数学。物理学。
 
70
,
43
–
51
(
1979
).
https://doi.org/10.1007/BF01220501
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
2
O。
 
彭罗斯
和
L。
 
Onsager公司
, “
玻色-爱因斯坦凝聚与液氦
,”
物理学。版次。
 
104
,
576
–
584
(
1956
).
https://doi.org/10.10103/PhysRev.104.576
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
三。
E.H.公司。
 
留置权
和
R。
 
地震仪
, “
稀囚禁气体玻色-爱因斯坦凝聚的证明
,”
物理学。修订稿。
 
88
,
170409
(
2002
).
https://doi.org/10.103/PhysRevLett.88.170409
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
公共医学
 
4
J。
 
劳尔斯
,
答：。
 
口述
、和
五、。
 
萨格勒布诺夫
, “
单粒子隙相互作用气体玻色-爱因斯坦凝聚的证明
,”
《物理学杂志》。A类
 
36
,
长度169
(
2003
).
https://doi.org/10.1088/0305-4470/36/11/102
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
5
E.公司。
 
冷餐
,
J.V.公司。
 
普利
、和
第页。
 
德斯梅特
, “
一些玻色系统的凝聚方程
,”
《物理学杂志》。A类
 
16
,
4307
–
4324
(
1983
).
https://doi.org/10.1088/0305-4470/16/18/031
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
6
F、。
 
戴森
,
E.公司。
 
留置权
、和
B。
 
西蒙
, “
具有各向同性和非各向同性相互作用的量子自旋系统的相变
,”
J.Stat.物理。
 
18
,
335
–
383
(
1978
).
https://doi.org/10.1007/BF01106729
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
7
J。
 
螺栓
和
J。
 
内核
, “
具有奇异两粒子相互作用的量子图
,”
《物理学杂志》。A类
 
46
,
045206
(
2013
).
https://doi.org/10.1088/1751-8113/46/4/045206
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
8
J。
 
螺栓
和
J。
 
内核
，“
具有两粒子接触相互作用的量子图
,”
《物理学杂志》。A类
 
46
,
045207
(
2013
).
https://doi.org/10.1088/1751-8113/46/4/045207
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
9
T。
 
科托斯
和
美国。
 
史密兰斯基
, “
图上的量子混沌
,”
物理学。修订稿。
 
79
,
4794
–
4797
(
1997
).
https://doi.org/10.103/PhysRevLett.79.4794
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
10
美国。
 
格努茨曼
和
美国。
 
史密兰斯基
, “
量子图：在量子混沌和普适谱统计中的应用
,”
高级物理。
 
55
,
527
–
625
(
2006
).
https://doi.org/10.1080/00018730600908042
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
11
E.公司。
 
利伯
和
西。
 
利尼格尔
，“
相互作用玻色气体的精确分析。一、一般解和基态
,”
物理学。版次。
 
130
,
1605
–
1616
(
1963
).
https://doi.org/10.103/PhysRev.130.1605
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
12
医学博士。
 
吉拉尔多
, “
一维不可穿透玻色子和费米子系统之间的关系
,”
数学杂志。物理学。
 
1
,
516
–
523
(
1960
).
https://doi.org/10.1063/1.1703687
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
13
E.H.公司。
 
留置权
,
R。
 
地震仪
,
J.P.公司。
 
索洛维（Solovej）
、和
J。
 
Yngvason公司
,
玻色气体及其冷凝的数学
,
Oberwolfach研讨会
第卷。
34
(
Birkhä用户Verlag
,
巴塞尔
,
2005
)，页。
八+203
.
谷歌学者
 
14
文学硕士。
 
卡萨利利亚
,
R。
 
奇特罗
,
T。
 
贾马尔基
,
E.公司。
 
Orignac公司
、和
M。
 
里戈尔
, “
一维玻色子：从凝聚物质系统到超冷气体
,”
修订版Mod。物理学。
 
83
,
1405
–
1466
(
2011
).
https://doi.org/10.103/RevModPhys.83.1405
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
15
第页。
 
库奇蒙特
，“
量子图。一、一些基本结构
,”
波浪随机介质
 
14
,
S107标准
–
第128节
(
2004
).
https://doi.org/10.1088/0959-7174/14/014
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
16
五、。
 
科斯特里金
和
R。
 
施拉德尔
, “
度量图上的拉普拉斯算子：特征值、预解式和半群
,”
康斯坦普。数学。
 
415
,
201
–
225
(
2006
).
https://doi.org/10.1090/conm/415
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
17
J。
 
螺栓
和
美国。
 
Endres公司
, “
具有一般自共轭边界条件的量子图的迹公式
,”
安·亨利·彭卡
 
10
,
189
–
223
(
2009
).
https://doi.org/10.1007/s00023-009-0399-7
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
18
G.公司。
 
加拉沃蒂
,
统计力学
(
Springer-Verlag公司
,
柏林
,
1999
).
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
19
第页。
 
德斯梅特
, “
排斥相互作用对玻色-爱因斯坦凝聚的影响
,”
J.Stat.物理。
 
45
,
201
–
213
(
1986
).
https://doi.org/10.1007/BF01033087
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
20
下午。
 
昂胡萨
和
J.V.公司。
 
普利
, “
硬核破坏玻色-爱因斯坦凝聚
,”
莱特。数学。物理学。
 
14
,
117
–
121
(
1987
).
https://doi.org/10.1007/BF00420301
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
21
E.公司。
 
冷餐
和
J.V.公司。
 
普利
, “
一维硬玻色子
,”
安·Inst.Henri Poincaré
 
44
,
327
–
340
(
1986
).
谷歌学者
 
22
O。
 
彭罗斯
，“
精确可溶相互作用粒子系统中的玻色-爱因斯坦凝聚
,”
J.Stat.物理。
 
63
,
761
–
781
(
1991
).
https://doi.org/10.1007/BF01029210
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
23
B。
 
托特
, “
相互作用玻色系统中的相变：Ventsel和Freidlin理论的应用
,”
J.Stat.物理。
 
61
,
749
–
764
(
1990
).
https://doi.org/10.1007/BF01027300
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
24
G.公司。
 
加拉沃蒂
,
美国。
 
奇迹般的索尔
、和
D。
 
鲁尔
, “
一维硬核系统中不存在相变
,”
物理学。莱特。A类
 
26
,
350
–
351
(
1968
).
https://doi.org/10.1016/0375-9601(68)90367-8
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
25
五、一、。
 
尤卡洛夫
和
医学博士。
 
吉拉达尤
, “
一维玻色气体的费米玻色映射
,”
激光物理。莱特。
 
2
,
375
–
382
(
2005
).
https://doi.org/10.1002/lapl.200510011
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
26
T。
 
木下
,
T。
 
温格
、和
D.S.公司。
 
韦斯
, “
一维Tonks-Girardeau气体的观测
,”
科学类
 
305
,
1125
–
1128
(
2004
).
https://doi.org/10.1126/science.1100700
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
公共医学
 
27
直流电。
 
马蒂斯
,
简化统计力学：学生和研究人员指南
(
世界科学
,
2003
).
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
28
T.D.公司。
 
舒尔茨
, “
关于不可穿透点粒子玻色子一维气体的注记
,”
数学杂志。物理学。
 
4
,
666
–
671
(
1963
).
https://doi.org/10.1063/1.1704004
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
29
答：。
 
勒纳德
, “
一维不可穿透玻色子系统基态的动量分布
,”
数学杂志。物理学。
 
5
,
930
–
943
(
1964
).
https://doi.org/10.1063/1.1704196
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
30
答：。
 
勒纳德
, “
热平衡中的一维不可穿透玻色子
,”
数学杂志。物理学。
 
7
,
1268
–
1272
(
1966
).
https://doi.org/10.1063/1.1705029
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
31
H.G.公司。
 
瓦伊迪亚
和
C.A。
 
特雷西
, “
零温度下一维不可穿透玻色子的单粒子约化密度矩阵
,”
数学杂志。物理学。
 
20
,
2291
–
2312
(
1979
).
https://doi.org/10.1063/1.524010
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
32
英国。
 
埃菲托夫
和
A.一。
 
拉金
, “
强相互作用一维系统中的相关函数
,”
苏联。物理学。JETP公司
 
42
,
12
(
1976
).
谷歌学者
 
33
L。
 
厢式货车
, “
配置的本质是一个统一维度的粒子系统
,”
Physica公司
 
16
,
137
–
143
(
1950
).
https://doi.org/10.1016/0031-8914(50)90072-3
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
34
D。
 
鲁尔
, “
一维晶格气体的统计力学
,”
Commun公司。数学。物理学。
 
9
,
267
–
278
(
1968
).
https://doi.org/10.1007/BF01654281
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
35
J。
 
贝尔恩特
和
答：。
 
卢格
，“
度量图上拉普拉斯算子的负特征值个数
,”
《物理学杂志》。A类
 
43
,
474006
(
2010
).
https://doi.org/10.1088/1751-8113/43/47/474006
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
36
L。
 
伊奥里亚蒂
,
美国。
 
罗莎
、和
O。
 
希波里托
, “
一维系统中由吸引-δ杂质中心引起的玻色-爱因斯坦凝聚
,”
美国物理学杂志。
 
44
,
744
–
748
(
1976
).
https://doi.org/10.119/1.10123
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
37
F、。
 
施瓦布尔
,
统计力学
(
Springer-Verlag公司
,
2006
).
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
38
M。
 
里德
和
B。
 
西蒙
,
现代数学物理方法。四、 运营商分析
(
学术出版社
,
纽约
,
1978
)，页。
xv+396
.
谷歌学者
 
39
E.H.公司。
 
留置权
, “
物质的稳定性
,”
修订版Mod。物理学。
 
48
,
553
–
569
(
1976
).
https://doi.org/10.103/RevModPhys.48.553
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
©2014 AIP出版有限责任公司。
2014
AIP出版有限责任公司
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