什么时候量子细胞自动机（QCA）是量子晶格气体自动机（QLGA）？

量子细胞自动机（QCA）是从量子模拟的角度来看特别有趣的量子计算模型。量子晶格气体自动机（QLGA-等效分区量子细胞自动机）是QCA的一个有趣的子类。QLGA的分析比QCA更深入，而一般QCA可能捕获更广泛的量子行为。因此，区分QLGA和QCA是一个重要问题。尽管之前做了很多工作，但对哪些QCA是QLGA进行分类仍然是一个悬而未决的问题。在本文中，我们建立了无界有限QCA（静态背景中的有限多个活动细胞）成为QLGA的充要条件。我们定义了一个局部条件，将这些QCA分类为QLGA，并且我们表明，有一些QCA不是QLGA。我们使用了许多来自可分离Hilbert空间泛函分析和结合代数表示理论的工具，这些工具使我们能够详细地处理有限但无界配置上的QCA。