通过量子力学系统的跟踪控制获得的外场可能会出现奇点。轨迹是否受到奇异点的干扰主要取决于通过奇异点时轨迹上的平均动量。如果奇点发生在转折点上，由于轨迹的方向对场误差非常敏感，因此跟踪将非常不稳定。对这些情况的理论分析得出了关于场奇异性对量子跟踪控制的影响的详细结论。定义了秩指数来表征非平凡奇异性，并证明了秩在通过奇异转折点时对确定跟踪质量起着重要作用，此时场具有唯一解。一类特殊的非平凡奇点是通过在适当的极限过程下去除奇点的能力来识别的。这些对量子系统跟踪控制中奇点性质和影响的见解有助于开发数值方案和设计控制。

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©1999美国物理研究所。
1999
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